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188宝金博页面版: 2014-2015学年高二数学教案:1.1《拓展资料:菲波那奇数列的应用》(北师大版必修五).doc

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内容提示: 菲波那奇数列的应用 在期货应用技术分析时, 大家知道黄金分割率的重要性, 并能够举出大量例子证明其神奇的功能。 事实上, 自然界中, 无数现象也在默默地展示菲波那奇数列的神奇规律。 一、 从黄金分割到菲波那奇 1、 黄金分割早在古希腊时代, 人们就已经认识到 0. 618 的神奇, 并将其称为黄金分割率。 出于对这一数字的偏爱, 它被应用到建筑和绘画等领域, 从巴台农神庙到美国纽约众议院大楼, 甚至基督十字架的分割比例也由它来定义, 黄金分割率已经成为西方人追求外在美的内在规则。 与此同时, 人们也逐渐认识到黄金分割率广泛存在于自然界中, 从花朵的图案、 ...

文档格式:DOC | 页数:2 | 浏览次数:22 | 上传日期:2015-07-19 17:55:53 | 文档星级:
菲波那奇数列的应用 在期货应用技术分析时, 大家知道黄金分割率的重要性, 并能够举出大量例子证明其神奇的功能。 事实上, 自然界中, 无数现象也在默默地展示菲波那奇数列的神奇规律。 一、 从黄金分割到菲波那奇 1、 黄金分割早在古希腊时代, 人们就已经认识到 0. 618 的神奇, 并将其称为黄金分割率。 出于对这一数字的偏爱, 它被应用到建筑和绘画等领域, 从巴台农神庙到美国纽约众议院大楼, 甚至基督十字架的分割比例也由它来定义, 黄金分割率已经成为西方人追求外在美的内在规则。 与此同时, 人们也逐渐认识到黄金分割率广泛存在于自然界中, 从花朵的图案、 棕榈树的叶子到肚脐对人体的分割, 几乎无处不在。 2、 菲波那奇数列在黄金分割被应用了很久以后, 1202 年菲波那奇出版了一本名为《关于算盘的书》。书中, 他用了一个简单的数学题提出了菲波那奇数列的概念。问题是这样的: ″假定每对家兔每月可繁殖两只小兔, 并且每只家兔到两个月后就可以繁殖后代。 那末, 若开始时有一对家兔, 经过一年的时间将繁殖多少只家兔? ″ 问题的答案并不复杂, 但由此了一个有趣的现象, 即每月底的家兔数量将做如下变化: 1、 2、 3、 5、 8、 13、 21、 34、 55、 89、144、 233、 ……, 该数列中每个数字均是前两个数字之和。 这就是著名的菲波那奇数列, 将数列中每相邻两数的前者除以后者, 其极限结果就是″ 黄金分割率″ --0. 618。 这一数列的提出使我们对黄金分割的认识从静态走向动态, 自然界的变化规律已经触手可及了。 二、 从菲波那奇到普遍性的增长和衰竭在技术分析的领域中, 每一种价格的变动模式都对应着菲波那奇数列的不同的表现。 因此, 下面就从应用的角度扩展数列的模型。 1、 从自然增长到普遍增长在菲波那奇数列中, “1、 1” 的基点是数列的基。 但在现实世界中, 基点“1、 1” 只是一种特殊的现象, 如果将基点加以推广, 就能构造出更加普遍的增长数列。例如: 以 4 和 7 为基点进行推倒的增长数列就是不同于菲波那奇数列的新数列,但最终极限值仍是 0. 618, 只是基点不同形成了不同的表达方式。 以下是普遍性增长数列的数学表达: X、 Y、 X+Y、 X+2Y、 2X+3Y、 3X+5Y、 5X+8Y、 8X+13Y、 ……(X、 Y 为自然数) , 这种普遍性增长数列在技术分析的应用中很重要, 用它可以知道每一个图形比例特殊性的来源。 出于方便的考虑, 以下的分析还是通过常用的菲波那奇数列来说明。 2、 增长与衰竭在实际应用中, 如果将菲波那奇数列正向推导至无限称为增长数列; 反之, 将其逆向推导至起始点称为衰竭数列。 这两种相反的数列表现了价格走势的增长与衰竭

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