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188宝金博页面版: 高考数学 数列不等式的证明专练 全国一轮数学（提高版）
内容提示： 微专题 数列不等式的证明放缩后裂项例 1 已知数列{a n }中，a 1 ＝1，其前 n 项和为 S n ，且当 n≥2 时，满足 a n ＝S 2 nS n －1 .(1) 求证：数列1S n 是等差数列；(2) 求证：S 2 1 ＋S 2 2 ＋…＋S 2 n ＜ 74 .常见的放缩形式(1)1n 2 ＜1(n－1)n (n≥2)，1n 2 ＞1n(n＋1) ，1n 2 ＝44n 2 ＜44n 2 －1 ＝212n－1 －12n＋1 ；(2)1n ＜2n－1＋ n (n≥2)，1n ＞2n＋ n＋1 ；(3)12 n －1 ＜2 n-1(2 n-1 －1)(2 n －1) ＝12 n-1 －1 －12 n －1 (n≥2).变式 1 已知函数 f(x)＝x 2 －2x，数列{a n }的前 n 项和为 S n ，点 P n (n，S n )均在函数 y＝f(x)的图象上，若 b n ＝ 12 (an ＋3).(1) 当 n≥2 时，试比较 b n ＋ 1 与 2b n 的大。 ...
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