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188宝金博页面版: 高考数学 曲线的公切线专练 全国一轮数学(提高版)

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内容提示: 微专题 曲线的公切线求公切线方程例 1 (1) 与曲线 y=e x 和 y=- x24都相切的直线方程为_____________.(2) 若直线 l 是曲线 y=ln x-1 与 y=ln (x-1)的公切线,则直线 l 的方程为( )A. y=x-2 B. y=xC. y=x+1 D. y=e x变式 1 已知直线 l 与曲线 y=e x ,y=2+ln x 都相切,则直线 l 的方程为____________.由公切线求参数的值或范围例 2 (1) 已知定义在(0,+∞)上的函数 f(x)=x 2 -m,g(x)=6ln x-4x,设曲线 y=f(x)与 y=g(x)在公共点处的切线相同,则实数 m=____________.(2) (2025·锦州期中)已知曲线 f(x)=x 2 与 g(x)=a+ln x 有公共切线,则实数 a 的最大值为______________.变式 2 (2024·新高考Ⅰ卷)...

文档格式:PDF | 页数:2 | 浏览次数:6 | 上传日期:2025-07-29 21:46:28 | 文档星级:
微专题 曲线的公切线求公切线方程例 1 (1) 与曲线 y=e x 和 y=- x24都相切的直线方程为_____________.(2) 若直线 l 是曲线 y=ln x-1 与 y=ln (x-1)的公切线,则直线 l 的方程为( )A. y=x-2 B. y=xC. y=x+1 D. y=e x变式 1 已知直线 l 与曲线 y=e x ,y=2+ln x 都相切,则直线 l 的方程为____________.由公切线求参数的值或范围例 2 (1) 已知定义在(0,+∞)上的函数 f(x)=x 2 -m,g(x)=6ln x-4x,设曲线 y=f(x)与 y=g(x)在公共点处的切线相同,则实数 m=____________.(2) (2025·锦州期中)已知曲线 f(x)=x 2 与 g(x)=a+ln x 有公共切线,则实数 a 的最大值为______________.变式 2 (2024·新高考Ⅰ卷)若曲线 y=e x +x 在点(0,1)处的切线也是曲线 y=ln (x+1)+a 的切线,则 a=____________.配套精练1. 已知函数 f(x)= x,g(x)=a ln x,a∈R,若曲线 y=f(x)与 y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,则 a 的值为( )A.e2B. e 2C. e D. 2e2. (2024·江门期末)已知曲线 y=x+ln x 在点(1,1)处的切线与曲线 y=ax 2 +(a+2)x+1有且仅有一个公共点,则实数 a 的值是( )A. -8 B. 0C. 0 或 8 D. 8

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