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188宝金博页面版: 高考数学 正态分布专练 全国一轮数学(提高版)

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内容提示: 正态分布链教材 夯基固本激活思维1. (人 A 选 必 三 P87 练 习 T1)设 随 机 变量 X ~ N(0 , 1), 则 X 的 密 度 函数 为__________________,P(X≤0)=__________________,P(|X|≤1)≈___________________,P(X>1)≈___________________.(精确到 0.000 1)2. (人 A 选必三 P87 练习 T2)设随机变量 X~N(0,2 2 ),随机变量 Y~N(0,3 2 ),则 P(|X|≤1)与 P(|Y|≤1)之间的大小关系是___________________.3. (人 A 选必三 P87 习题 T2)某市高二年级男生的身高 X(单位:cm)近似服从正态分布N(170 , 5 2 ) , 现 随 机 选 择 一 名 该 市 高 二 年 级 的 男 生 , 则 P(165≤X≤175) =______...

文档格式:PDF | 页数:8 | 浏览次数:14 | 上传日期:2025-07-28 20:23:43 | 文档星级:
正态分布链教材 夯基固本激活思维1. (人 A 选 必 三 P87 练 习 T1)设 随 机 变量 X ~ N(0 , 1), 则 X 的 密 度 函数 为__________________,P(X≤0)=__________________,P(|X|≤1)≈___________________,P(X>1)≈___________________.(精确到 0.000 1)2. (人 A 选必三 P87 练习 T2)设随机变量 X~N(0,2 2 ),随机变量 Y~N(0,3 2 ),则 P(|X|≤1)与 P(|Y|≤1)之间的大小关系是___________________.3. (人 A 选必三 P87 习题 T2)某市高二年级男生的身高 X(单位:cm)近似服从正态分布N(170 , 5 2 ) , 现 随 机 选 择 一 名 该 市 高 二 年 级 的 男 生 , 则 P(165≤X≤175) =___________________.4. (人 A 选必三 P87 习题 T3)若 X~N(μ,σ 2 ),则 X 位于区域[μ,μ+σ]内的概率是__________________.5. (人 A 选必三 P87 习题 T4)袋装食盐标准质量为 400 g,规定误差的绝对值不超过 4 g就认为合格.假设误差服从正态分布,随机抽取 100 袋食盐,误差的样本均值为 0,样本方差为 4,可估计这批袋装食盐的合格率为___________________.聚焦知识1. 定义若随机变量 X 的概率分布密度函数为 f(x)=1σ 2π ·e-(x-μ) 22σ 2,x∈R,其中μ∈R,σ>0 为参数,则称随机变量 X 服从正态分布,记为__________________.2. 正态曲线的特点(1) 曲线是单峰的,它关于直线__________________对称;(2) 曲线在___________________处达到峰值1σ 2π ;(3) 当|x|无限增大时,曲线无限接近 x 轴.3. 3σ原则:假设 X~N(μ,σ 2 ),则(1) P(μ-σ≤X≤μ+σ)≈0.682 7;(2) P(μ-2σ≤X≤μ+2σ)≈0.954 5;(3) P(μ-3σ≤X≤μ+3σ)≈0.997 3.4. 正态分布的均值与方差若 X~N(μ,σ 2 ),则 E(X)=__________________,D(X)=_________________.

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