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188宝金博页面版: 高中数学 空间距离的计算（附答案解析）全国一轮数学（提高版）
内容提示： 空间距离的计算研题型 素养养成举题固法点线距例 1 已知矩形 ABCD 中，∠BCA＝30°，AC＝20，PA⊥平面 ABCD，且 PA＝5，则点 P到 BC 的距离为_5 5_.【解析】方法一：因为 PA⊥平面 ABCD，BC?平面 ABCD，所以 PA⊥BC.又四边形 ABCD是矩形，所以BC⊥AB.因为AB∩PA＝A，所以BC⊥平面PAB.因为PB?平面PAB，所以BC⊥PB，所以 PB 为点 P 到 BC 的距离．在矩形 ABCD 中，因为∠BCA＝30°，AC＝20，所以 AB＝10.在 Rt△PAB 中，由勾股定理得 PB＝ PA 2 ＋AB 2 ＝ 25＋100＝5 5，所以点 P 到 BC 的距离为 5 5.方法二：建立如图所示空间直角坐标系，在矩形 ABCD 中，∠BCA＝30°，AC＝20，所以 AB＝10，AD＝10 3，所以 P(0，0，5)，B(10，0，0)，C(10，10 3，0)，PB→...
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