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188宝金博页面版: 高中数学 圆的方程(附答案解析)全国一轮数学(提高版)

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内容提示: 圆的方程链教材 夯基固本激活思维1. (人 A 选必一 P85 练习 T3 改)已知圆 C 以 P 1 P 2 为直径,P 1 (4,9),P 2 (6,3),则下列各点在圆 C 外的是( B )A. M(6,9) B. N(3,3)C. Q(5,3) D. R(4,4)【解析】 由线段的中点坐标公式,可得圆心为 C(5,6).因为|P 1 P 2 |= (4-6) 2 +(9-3) 2 =2 10,所以圆 C 的方程为(x-5) 2 +(y-6) 2 =10.因为|CM|= 10=r,所以点 M 在圆 C 上;因为|CN|= 13>r,所以点 N 在圆 C 外;因为|CQ|=3<r,所以点 Q 在圆 C 内;因为|CR|= 5<r,所以点 R 在圆 C 内.2. 已知方程 x 2 +y 2 -2x+2+k=0 表示圆,则 k 的取值范围是( C )A. (-∞,-1)∪(3,+∞) B.-∞,- 13C. (-∞,-1) D.- 32 ,+∞【解析】 因为 x 2 +y 2...

文档格式:PDF | 页数:16 | 浏览次数:4 | 上传日期:2025-07-28 20:23:51 | 文档星级:
圆的方程链教材 夯基固本激活思维1. (人 A 选必一 P85 练习 T3 改)已知圆 C 以 P 1 P 2 为直径,P 1 (4,9),P 2 (6,3),则下列各点在圆 C 外的是( B )A. M(6,9) B. N(3,3)C. Q(5,3) D. R(4,4)【解析】 由线段的中点坐标公式,可得圆心为 C(5,6).因为|P 1 P 2 |= (4-6) 2 +(9-3) 2 =2 10,所以圆 C 的方程为(x-5) 2 +(y-6) 2 =10.因为|CM|= 10=r,所以点 M 在圆 C 上;因为|CN|= 13>r,所以点 N 在圆 C 外;因为|CQ|=3<r,所以点 Q 在圆 C 内;因为|CR|= 5<r,所以点 R 在圆 C 内.2. 已知方程 x 2 +y 2 -2x+2+k=0 表示圆,则 k 的取值范围是( C )A. (-∞,-1)∪(3,+∞) B.-∞,- 13C. (-∞,-1) D.- 32 ,+∞【解析】 因为 x 2 +y 2 -2x+2+k=0 表示圆,所以 D 2 +E 2 -4F=(-2) 2 -4(2+k)>0,解得 k<-1,故 k 的取值范围是(-∞,-1).3. (人 A 选必一 P85 练习 T1(2)改)圆心为 C(-8,3),且经过点 M(-5,-1)的圆的方程是( A )A. (x+8) 2 +(y-3) 2 =25B. (x-8) 2 +(y-3) 2 =25C. (x+8) 2 +(y-3) 2 =16D. (x-8) 2 +(y+3) 2 =25【解析】 因为圆心为 C(-8,3),且经过点 M(-5,-1),所以半径为|MC|=(-5+8) 2 +(-1-3) 2 =5,故圆的标准方程为(x+8) 2 +(y-3) 2 =25.4. (人 A 选必一 P88 习题 T4 改)若圆 C 的圆心在 x 轴上,并且过 A(-1,1)和 B(1,3)两点,则圆 C 的方程是_(x-2) 2 +y 2 =10_.【解析】 设圆心坐标为 C(a,0),半径为 r,则圆 C 的标准方程为(x-a) 2 +y 2 =r 2 ,有(-1-a) 2 +1 2 =r 2 ,(1-a) 2 +3 2 =r 2 ,解得 a=2,r 2 =10,所以圆 C 的标准方程为(x-2) 2 +y 2 =10.5. (人 A 选必一 P87 例 5 改)已知圆 C 经过点 A(3,1),B(-1,3),且它的圆心在直线3x-y-2=0 上,则圆 C 的标准方程为_(x-2) 2 +(y-4) 2 =10_;若 D 为圆 C 上任意一点,且点 E(3,0),则线段 ED 的中点 M 的轨迹方程为_x- 522+(y-2) 2 = 52 _.

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