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188宝金博页面版: 高中数学 随机事件与概率(附答案解析)全国一轮数学(提高版)

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内容提示: 随机事件与概率链教材 夯基固本激活思维1. (人 A 必二 P233 练习 T1)某人打靶时连续射击两次,下列事件中与事件“至少一次中靶”互为对立事件的是( D )A. 至多一次中靶 B. 两次都中靶C. 只有一次中靶 D. 两次都没中靶【解析】 对于 A,“至多一次中靶”包含一次中靶、两次都不中靶,“至少一次中靶”包含一次中靶、两次都中靶,A 不满足条件;对于 B,“两次都中靶”与“至少一次中靶”是包含关系,B 不满足条件;对于 C,“只有一次中靶”与“至少一次中靶”是包含关系,C 不满足条件;对于 D,“两次都没中靶”与“至少一次中靶”对立,D 满足条件.2. (人 A 必二 P243 习题 T3(...

文档格式:PDF | 页数:13 | 浏览次数:12 | 上传日期:2025-07-28 20:23:46 | 文档星级:
随机事件与概率链教材 夯基固本激活思维1. (人 A 必二 P233 练习 T1)某人打靶时连续射击两次,下列事件中与事件“至少一次中靶”互为对立事件的是( D )A. 至多一次中靶 B. 两次都中靶C. 只有一次中靶 D. 两次都没中靶【解析】 对于 A,“至多一次中靶”包含一次中靶、两次都不中靶,“至少一次中靶”包含一次中靶、两次都中靶,A 不满足条件;对于 B,“两次都中靶”与“至少一次中靶”是包含关系,B 不满足条件;对于 C,“只有一次中靶”与“至少一次中靶”是包含关系,C 不满足条件;对于 D,“两次都没中靶”与“至少一次中靶”对立,D 满足条件.2. (人 A 必二 P243 习题 T3(2))抛掷两枚质地均匀的硬币,设事件 A=“第一枚硬币正面朝上”,事件 B=“第二枚硬币反面朝上”,下列结论正确的是( D )A. A 与 B 互为对立事件 B. A 与 B 互斥C. A 与 B 相等 D. P(A)=P(B)【解析】 抛掷两枚质地均匀的硬币的所有结果是:(正,正),(正,反),(反,正),(反,反).事件 A 包含的结果有(正,正),(正,反),事件 B 包含的结果有(正,反),(反,反),显然事件 A,事件 B 都含有“(正,反)”这一结果,即事件 A,事件 B 能同时发生,因此,事件 A 与事件 B 既不互斥也不对立,故 A,B 错误;因为事件 A,事件 B 中有不同的结果,所以事件 A 与事件 B 不相等,故 C 错误;由古典概型知,P(A)= 24 =12 ,P(B)=24 =12 ,所以P(A)=P(B),故 D 正确.3. (人 A 必二 P242 练习 T1)已知 P(A)=0.5,P(B)=0.3.(1) 如果 B⊆A,那么 P(A∪B)=_0.5_,P(AB)=_0.3_;【解析】 如果 B⊆A,那么 A∪B=A,A∩B=B,所以 P(A∪B)=P(A)=0.5,P(AB)=P(B)=0.3.(2) 如果 A,B 互斥,那么 P(A∪B)=_0.8_,P(AB)=_0_.【解析】 如果 A,B 互斥,那么 A∩B=∅,所以 P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.5+0.3=0.8,P(AB)=0.4. (人 A 必二 P243 习题 T8)从长度为 1,3,5,7,9 的 5 条线段中任取 3 条,则这三条线段能构成一个三角形的概率是_310 _.【解析】 该试验的样本空间可表示为 Ω ={(1,3,5),(1,3,7),(1,3,9),(1,5,7),(1,5,9),(1,7,9),(3,5,7),(3,5,9),(3,7,9),(5,7,9)},共有 10 个样本点,其中能构成三角形的样本点有(3,5,7),(3,7,9),(5,7,9),共 3 个,故所求概率

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