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188宝金博页面版: 2016数学联赛辽宁赛区预赛试题

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内容提示: 2016 数学联赛辽宁赛区预赛试题 一、选择题 1、一直复数 z 满足 1 = z ,则 i z z 2 33+ + 的最大值为()( i 为虚数单位) A 2 4 B 3 3 C 5 2 D 3 4 2、在 ABC Δ 的内角 A,B,C 所对的边 c b a , , 成等比数列,则B C BA C Acos cot sincos cot sin++的取值范围是() A ( ) +∞ , 0 B ????????+21 5, 0 C ????????+ ?21 5,21 5 D ????????+∞?,21 5 3、函数 ( ) 3 3 2 3 3 2 9 6 ,2 2 2 2 2 2+ ? + + + + + + + ? + = x y x x y x y y x y x f ,则 ( ) y x f , 的最小值是() A 3 2 3 + B 2 3 2 + C 6 D 8 4、将 2,3,4,6,8,9,12,15 共 8 个数排成一行,使得任意相邻两个数的最大公约...

文档格式:DOC | 页数:2 | 浏览次数:463 | 上传日期:2017-05-03 05:49:50 | 文档星级:
2016 数学联赛辽宁赛区预赛试题 一、选择题 1、一直复数 z 满足 1 = z ,则 i z z 2 33+ + 的最大值为()( i 为虚数单位) A 2 4 B 3 3 C 5 2 D 3 4 2、在 ABC Δ 的内角 A,B,C 所对的边 c b a , , 成等比数列,则B C BA C Acos cot sincos cot sin++的取值范围是() A ( ) +∞ , 0 B ????????+21 5, 0 C ????????+ −21 5,21 5 D ????????+∞−,21 5 3、函数 ( ) 3 3 2 3 3 2 9 6 ,2 2 2 2 2 2+ − + + + + + + + − + = x y x x y x y y x y x f ,则 ( ) y x f , 的最小值是() A 3 2 3 + B 2 3 2 + C 6 D 8 4、将 2,3,4,6,8,9,12,15 共 8 个数排成一行,使得任意相邻两个数的最大公约数均大于 1,则所有可能的排法共有()种 A 720 B 1014 C 576 D 1296 5、正方体1 1 1 1D C B A ABCD − 的棱长为 1,在对角线 D A 1 上取点 M,在1CD 上取点 N,使得线段 MN 平行于对角线1 1 CCAA ,则 MN 额最小值为() A 33 B 1 C 2 D 22 二、填空题 6、设集合 [ ] { } 2 |2= − = x x x A , { } 2 2 | < < − = x x B ,其中符号 [ ] x 表示不大于 x 的最大整数,则 = B A ? 。 7、在 ( )1 22++nx 的展开式中,x 的幂指数是整数的各项系数之和为 。 8、与正四面体 4 个顶点距离为 2 : 1 : 1 : 1 的平面共有 个。 9、如图所示,在 ABC Δ 中,55 22cos =C, 0 = ⋅BC AH , ( ) 0 = + ⋅ CB CA AB ,则过点 C,以 H A, 为两焦点的双曲线的离心率为 。 10、已知数列 { }na 共有 100 项,满足 01 =a , 475100= a ,且 ( ) 99 , , 3 , 2 , 1 , 51⋅ = = −+k a ak k,则符合条件下的不同数列有 个。 三、解答题 11、已知 0 lg lg lg = + + c b a ,证明: 21 1 11 <+++++<ccbbaa。 12、已知数列 { }na 满足ka10= ,21211− ++ =n n nana a ,其中 k 为正整数,如果对于所有的∗∈N n ,都有 1 <na ,求k 的取值范围。

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