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    188宝金博页面版: 一种基于随机搜索的黑洞二划分算法实现

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    内容提示： 一 于随机搜索的黑洞二划分算法实现 Imp l em e nt a t i on of t he B i s ect i on A l g or i t hms Bas ed Randomi z e B l ack Hol e s ； 喻云峰赖海涛 Y u Y un f e ng L a i Ha i t a o (江西省商务学校 ，南昌 ( J i angxi Com m erci al School330100) ，Nanchang 330 100 ) 摘 要：本文实现 了一种基于随机搜索的黑洞二划分算法，该算法模拟了大自然的自组织、自适应过程，所得解质量 较高。 关键词： 相似度：图的二划分算 法实现 中图分类号：TP309． 7 A bstra c t： I n t hi S t he si s ， t he 文献标识码：A gr aph bi se c t i on a l g or 1t hms ba ...

    文档格式：PDF | 页数：3 | 浏览次数：39 | 上传日期：2015-09-14 12:56:14 | 文档星级：
    一 于随机搜索的黑洞二划分算法实现 Imp l em e nt a t i on of t he B i s ect i on A l g or i t hms Bas ed Randomi z e B l ack Hol e s ； 喻云峰赖海涛 Y u Y un f e ng L a i Ha i t a o (江西省商务学校 ，南昌 ( J i angxi Com m erci al School330100) ，Nanchang 330 100 ) 摘 要：本文实现 了一种基于随机搜索的黑洞二划分算法，该算法模拟了大自然的自组织、自适应过程，所得解质量 较高。 关键词： 相似度：图的二划分算 法实现 中图分类号：TP309． 7 A bstra c t： I n t hi S t he si s ， t he 文献标识码：A gr aph bi se c t i on a l g or 1t hms ba se d on r a ndomi z e 文章编号：1 67 1— 4792一 (2006)4～ O0 11— 03 bl a ck hol e s i s i mpl ement ed ． Be c a us e i t s i mu I a t e s t h e s e i f —or g n i za t i o n a nd s e i f —ad ap t a t i on o f t h e na t u r e t h e r es ul t i s v e r y g o o d ． K e vw ords ： S i mi l a r i t y ； Impl eme nt a t i on of Gr aph Bi se c t i on 0引言 的二划分问题可描述为： 对于一个无向图，设其顶点 的集合为、 ’，且 ／ 、 ／为偶数。将顶点集合划分为两个子集 和 、I、 n 、 1 = 中，、 1 ， u 、 、 ： 且使 和、 1 、 两个顶点子集之 问连接最少的一种划分。 在带权图中是指连接这两个子集之 间的边的权重之和最。 即待划分的图划分成l 两个相等大小 的子图 ( 包含的数据点的数量相等)，使被截断的边 (连接 这两个子图的边 ) 的权重之和最小。 有许多实际的问题可以 归结为图的二划分问题，如电子线路的设计问题，在多层印 刷电路板的布局设计中，是层间连线数目最少的器件布局 等。 图的二划分问题是一个NP-hard的组合优化问题， ~[1 3ooo 个节点的图的二划分问题的搜索空间可达 10900，因此实用 规模上精确求出最优解是不可能的， 较为实际的目 标是尽快 地发现其近似最优解。 1 算法思想 在基于随机搜索的黑洞二分算法实现中， 设置两个黑洞 作为初始子集( 仞始子图)， 将欲二分的图的数据点按照 “与 黑洞相似度最大的数据点先加入该黑洞” 这个原则，依次加 入到 七述两个黑洞中。 本文实现了基于随机搜索的黑洞算法(Random i zed Bl ack Ho]es) 图的二划分， 此算法通过函数Bi secti on( ) 实现。 在 实观该算法的过程中，必须求一个点到一个子图的相似度。 】 8 这个相似性度量常常是基于数据点与子图之间的距离度量， 距离越大， 则它们之间的相似度越小。 而数据点与图之间的 距离常用数据点与图的重心之间的距离来表示。 在本文中此 算法用 k Iax0 实现。 算法输入：待二分的图。 算法输出：二分后的二个子图：二分时被截断的边数； 二分时被截断的边的总权值；二分时被截断的边的平均权 值。 2相似性 的度量 问题 相似性的度量包括数据点与数据点之间的相似性度量、 子图与子图间的相似性度量 、 数据点与子图之间的相似度度 量，以下从这三个方面进行分析。 ( 1) 数据点与数据点之间的相似性度量 这个相似性度量常常是基于数据点之间的距离度量， 数 据点之间的距离越大， 则它们之间的相似度越小 而数据点． 之间的距离与数据点的各维的数据属性 (数据类型) 以及各 维的重要程度有关。 若数据点的各维数据类型都为连续型数 ． 据， 蛆各维数据的重要程度相等，则最常用的距离度量方法 是欧几里得距离，它的定义为： d (x， ， )： √ f 一 f +{ ， ： 一 { +?+{ 一 { (2) 数据点与图之间的相似度度量 维普资讯 http://www.cqvip.com

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