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    188宝金博页面版: 一种基于外观的人脸描述和识别的方法——二维主成分分析法

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    内容提示： 邢 台 学 院 学 报 JOURNAL OF XINGTAI UNIVERSITY V ol _ 20 ． No． 2 J un． 2005 第 20 2 0o5 2 期 6 月 一种基子外观的人脸描述和识别的方法 二维主成分分析法 李 莉 ( 邢台学院教务处， 河北邢台——O 54O O1) 摘要： 二雏主成分分析(2DPCA) 是一种 图像表 示的新技术． 与 PCA 相比 ， 2DPCA 的基础是二维 图像矩 阵， 而不是一 雏向量． 因此 ， 在特征提取之前 图像矩阵不需要预 先转变为一雏向量． 实验结果表明， 使用 2DPCA 的识别率均 高于 P CA ， 而 且2DPCA 在图像特征提取方面比PCA 更有效． 关键词 ： 二雏主成分分析 ； 主成分分析 ( PCA) ； 特征脸 ； 图像描述 ； ...

    文档格式：PDF | 页数：3 | 浏览次数：21 | 上传日期：2015-09-14 12:48:25 | 文档星级：
    邢 台 学 院 学 报 JOURNAL OF XINGTAI UNIVERSITY V ol _ 20 ． No． 2 J un． 2005 第 20 2 0o5 2 期 6 月 一种基子外观的人脸描述和识别的方法 二维主成分分析法 李 莉 ( 邢台学院教务处， 河北邢台——O 54O O1) 摘要： 二雏主成分分析(2DPCA) 是一种 图像表 示的新技术． 与 PCA 相比 ， 2DPCA 的基础是二维 图像矩 阵， 而不是一 雏向量． 因此 ， 在特征提取之前 图像矩阵不需要预 先转变为一雏向量． 实验结果表明， 使用 2DPCA 的识别率均 高于 P CA ， 而 且2DPCA 在图像特征提取方面比PCA 更有效． 关键词 ： 二雏主成分分析 ； 主成分分析 ( PCA) ； 特征脸 ； 图像描述 ； 人脸识别 中图分类号： 0235 文献标识码 ： A 文章编号： 1672 — 4658(2005 )02 — 01 07 — 03 1引言 主成分分析(PCA)是一个经典的特征提取和数据表示 技术， 被广泛应用在模式识别和计算机视觉领域， 并成为人 脸识别最成功的方法之一-】 J． 最近， 独立成分分析(ICA)与 核心主成分分析( cA)这两种与PC A 相关的方法已经被 广泛关注， 并已 在有些方面表现出其优越性． 然而， IC A 和 cA 的 计算量都比PeA 的 计算量大． 在文献-2 中的实验 结果表明IC A、 cA和PCA 所需要的计算时间的比率为 8． 7 ：3． 2： 1． 0． 在基于PCA 的人脸识别技术中， 二维人脸图像矩阵必 须首先转化为一维图像向量， 而这个一维的人脸图像向量 通常要引出一个高维的图像向量空间， 由于它的数据量过 于庞大而且训练样本又相对过少， 所以很难精确地评估它 的协方差矩阵． 二维主成分分析(2DPCA) 是用于图像特征提取的一 个向 前图像处理技术． 与传统的PCA相反， 2DPCA 的使用 基于二维矩阵， 而不是一维向量， 也就是说， 图像矩阵不需 要事先转变成一维向量， 相反， 一个图像协方差矩阵能够直 接由 原始图像矩阵构建． 与PCA 的协方差矩阵相比， 使用 2DPC A 的图像的协方差矩阵要小一些． 因此， 2DPC A 与 PCA相比 有两个重要的优点： 首先， 精确地计算协方差矩阵 较容易； 其次， 确定相应本征向量所需的时间要短些． 2二维主成分分析 2． 1思想和算法 令 表示n维线性列向量． 我们的思想是通过下面的 线性变换将图像A — m×n随机矩阵投影到 上 Y =AX 因而， 获得了一个m维投影向量】 ， ， 被称为图像 的投 影特征向量． 怎样确定一个好的投影向量 可以引入投影样本的总体散布情况来度量投影向量 样本的判别力． 投影样本的总体散布可用投影特征向量的 协方差矩阵的迹进行描述． 这样， 我们可采用以 下判定准则： ．， (x) ： tr(S ) 其中 表示训练样本的投影特征向 量的协方差矩阵， fr( )表示 的迹． 找出上式中判定准则的最大值的物理 意义是找到一个使所有样本都能被涉及到的投影方向 ， 以 使这些投影样本的总体散布被最大化． 协方差矩阵5 可 表示为 ： E(y— E】 ， )( 】 ， 一 E】 ， ) =E[AX — E(AX) ][AX— E(AX) ] ( 1) 呢? 事实上， 对 (2) ：E[ (A— EA)X][ (A — EA)X] 所以 tr(S ) = 我们定义如下矩阵 Gf： E[ (A — Ef 4) ( — Ef 4) ] 矩阵 G l 被称为图像协方差( 散布)矩阵． 从定义容易 证明G 是一个非负的n×n矩阵． 可使用训练图像样本直 接计算G 假定共有肘个训练图像样本， 第 个训练图像样 本用一个m×n矩阵 ， (- 『 ： 1， 2， ?， M)表示， 所有训练图像 样本的平均图像用 表示． 则G 可由下式计算得到 [E(A — EA) (A — EA) ] (3) (4) ● ● 』 Gr 瓦 1 m( 一 ) ( 一 ) (5) 【 收稿日期]2004 — 09 — 17 【 作者简介] 李莉(1973一 ) ， 女， 河北邢台人， 毕业于河北师范大学数学系， 主要从事数学及计算机教学 ． 电话： (0319)7300718 ·107 · 维普资讯 http://www.cqvip.com

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