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188宝金博页面版: 线性方程组解的判定

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内容提示: 第四节 线性方程组解的判定 从本节开始,讨论含有 n 个未知量、m 个方程的线性方程组的解。 11 1 12 2 1 121 1 22 2 2 21 1 2 2n nn nm m mn n ma x a x a x ba x a x a x ba x a x a x b? ? ? ? ??? ? ? ?????? ? ? ?? (13—2) 主要问题就是要判断出方程组(13-2)何时有解?何时无解?有解时解有多少?如何求出方程组的解。 线性方程组有没有解,以及有怎样的解,完全决定于方程组的系数与常数项。因此,将线性方程组写成矩阵形式或向量形式,以矩阵或向量作为讨论线性方程组的工具,将带来极大的方便。 方程组(13-2)中各未知量的系数组成的矩阵11 12 121 22 21 2nnm m mna a ...

文档格式:DOC | 页数:3 | 浏览次数:62 | 上传日期:2020-05-24 21:59:44 | 文档星级:
第四节 线性方程组解的判定 从本节开始,讨论含有 n 个未知量、m 个方程的线性方程组的解。 11 1 12 2 1 121 1 22 2 2 21 1 2 2n nn nm m mn n ma x a x a x ba x a x a x ba x a x a x b? ? ? ? ??? ? ? ?????? ? ? ?? (13—2) 主要问题就是要判断出方程组(13-2)何时有解?何时无解?有解时解有多少?如何求出方程组的解。 线性方程组有没有解,以及有怎样的解,完全决定于方程组的系数与常数项。因此,将线性方程组写成矩阵形式或向量形式,以矩阵或向量作为讨论线性方程组的工具,将带来极大的方便。 方程组(13-2)中各未知量的系数组成的矩阵11 12 121 22 21 2nnm m mna a aa a aAa a a? ?? ?? ??? ?? ?? ? 称为方程组(13-2)的系数矩阵。由各系数与常数项组成的矩阵,称为增广矩阵,记作 A ,即11 12 1 121 22 2 21 2nnm m mn ma a a ba a a bAa a a b? ?? ?? ??? ?? ?? ? 方程组(13-2)中的未知量组成一个 n 行、1 列的矩阵(或列向量),记作 X;常数项组成一个 m 行、1 列的矩阵(或列向量),记作 b,即12nxxXx? ?? ?? ??? ?? ?? ?,12mbbbb? ?? ?? ??? ?? ?? ? 由矩阵运算,方程组(13-2)实际上就是如下关系11 12 121 22 21 2nnm m mna a aa a aa a a? ?? ?? ?? ?? ?? ?12nxxx? ?? ?? ?? ?? ?? ?=12mbbb? ?? ?? ?? ?? ?? ? 即 AX=b

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