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188宝金博页面版: 第二讲代数式的恒等变形

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内容提示: 第二讲: 专题复习: 代数式的恒等变形 【知识梳理】 1、恒等式的意义 两个代数式,如果对于字母在允许范围内的一切取值,它们的值都相等,则称这两个代数式恒等。 2、代数式的恒等变形 把一个代数式变换成另一个与它恒等的代数式叫做代数式的恒等变形。恒等式的证明,就就是通过恒等变形证明等号两边的代数式相等。 3、基本思路 (1)由繁到简,即从比较复杂的一边入手进行恒等变形推到另一边; (2)两边同时变形为同一代数式; (3)证明: 0 ? ?右边 左边 ,或 1 ?右边左边,此时 0 ? 右边 。 4、基本方法 在恒等变形的过程中所用的方法有配方法、消元法、...

文档格式:DOC | 页数:3 | 浏览次数:81 | 上传日期:2020-05-24 21:56:56 | 文档星级:
第二讲: 专题复习: 代数式的恒等变形 【知识梳理】 1、恒等式的意义 两个代数式,如果对于字母在允许范围内的一切取值,它们的值都相等,则称这两个代数式恒等。 2、代数式的恒等变形 把一个代数式变换成另一个与它恒等的代数式叫做代数式的恒等变形。恒等式的证明,就就是通过恒等变形证明等号两边的代数式相等。 3、基本思路 (1)由繁到简,即从比较复杂的一边入手进行恒等变形推到另一边; (2)两边同时变形为同一代数式; (3)证明: 0 ? ?右边 左边 ,或 1 ?右边左边,此时 0 ? 右边 。 4、基本方法 在恒等变形的过程中所用的方法有配方法、消元法、拆项法、综合法、分析法、比较法、换元法、待定系数法、设参数法以及利用因式分解等诸多方法。 【例题精讲】 【例 1】已知 1 ? abc ,求证: 11 1 1?? ??? ??? ? c accb bcba aba。 思路点拨:由繁到简,化简左边,使左边等于右边。 【巩固】已知 z y x 、 、 为三个不相等的实数,且x zyyx1z1 1? ? ? ? ? ,求证: 12 2 2? z y x 。 【拓展】若 0 ? ? ? z y x ,y xzcz xybz yxa?????? , , , 求证: 11 1 1?????? ccbbaa。 【例 2 2】 】证明:a a z a y a x a azza ayya axx 3 1 1 12 2 2????????????。 思路点拨:本题可采用比差法以及拆分法两种方法进行证明。

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