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188宝金博页面版: 241求函数零点近似解的一种计算方法二分法 学案

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内容提示: 2. 4. 1 求函数零点近似解的一种计算方法——二分法 学案 【预习要点及要求】 1. 理解变号零点的概念。 2. 用二分法求函数零点的步骤及原理。 3. 了解二分法的产生过程, 掌握二分法求方程近似解的过程和方法。 4. 根据具体函数的图象, 能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解。 【知识再现】 1. 函数零点的概念 2. 函数零点的性质 【概念探究】 阅读课本 72 页完成下列问题。 1. 一个函数)(xfy ?, 在区间?? ba,上至少有一个零点的条件是 异号, 即 <0, 即存在一点),(0bax ?使 , 这样的零点常称作 。 有时曲线通过零点时不变号, 这样的零点称作 ...

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2. 4. 1 求函数零点近似解的一种计算方法——二分法 学案 【预习要点及要求】 1. 理解变号零点的概念。 2. 用二分法求函数零点的步骤及原理。 3. 了解二分法的产生过程, 掌握二分法求方程近似解的过程和方法。 4. 根据具体函数的图象, 能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解。 【知识再现】 1. 函数零点的概念 2. 函数零点的性质 【概念探究】 阅读课本 72 页完成下列问题。 1. 一个函数)(xfy ?, 在区间?? ba,上至少有一个零点的条件是 异号, 即 <0, 即存在一点),(0bax ?使 , 这样的零点常称作 。 有时曲线通过零点时不变号, 这样的零点称作 。 2. 能否说出变号零点与不变号零点的区别与联系? 阅读课本 73 页完成下列问题。 3. 求函数变号零点的近似值的一种计算方法是 , 其定义是: 已知函数)(xfy ?定义在区间 D 上, 求它在 D 上的一个变号零点0x的近似值x, 使它与零点的误差 , 即使得 。 4. 用二分法求函数零点的一般步骤是什么? 5. 二分法求函数的零点的近似值适合于怎样的零点? 【例题解析】 例1 : 求32近似值(精确到0 . 0 1 ) 例2 : 求方程033235????xxx的无理根(精确到0 . 0 1 ) 参考答案: 例 1 解: 设x =32, 则3x=2 , 即3x-2 =0 , 令f (x ) =3x-2 , 则函数f (x ) 零点的近似值就是得近似值, 以下用二分法求其零点. 由于f (1 ) =-1 <0 , f (2 ) =6 >0 , 故可以取区间[1 , 2 ] 为计算的初始区间. 用二

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