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188宝金博页面版: 江苏省2012届高三数学中档题冲刺训练5

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  ξ  1 2 3 p a 0.1 0.6  η  1 2 3 p 0.3 b 0.3  中档题冲刺训练 5                  姓名                                 1. 甲、 乙两名射手在一次射击中的得分为两个相互独立的随机变量ξ 与η , 且ξ 、 η 的分布列为:           (1) 求 a、 b 的值;        (2) 甲、 乙两名射手在一次射击中的得分均小于 3 的概率谁更大?        (3) 计算ξ 、 η 的期望与方差, 并以此分析甲乙的技术状况.   2. 如图为一几何体的展开图: (单位:cm) (I) 沿图中虚线将它们折叠起来, 是哪一种特殊几何体? 并请画出其直观图, 比例尺1; 是2(II) 需要多少个这样的几何体才能拼成一个棱长为 6cm 的正方体 ABCD—A1B1C1D1, 请画出其示意图(需在示意图中分别表示出这种几何体);  (Ⅲ) 设正方体 ABCD—A1B1C1D1的棱 CC1的中点为 E, 试求: 异面直线 EB 与 AB1所成角的余弦值及平面 AB1E 与平面 ABC 所成二面角(锐角) 的余弦值。 解: (Ⅰ ) 有一条侧棱垂直于底面的四棱锥 ……(1 分) ……(3 分) (Ⅱ ) 需要 3 个这样的几何体 ……(5 分) (Ⅲ) ①取 DD1中点 F, 连 AF, 则 AF∥BE。 ∴∠FAB1为异面直线 EB 与 AB1所成的角。 ……(6 分) 易计算得 B1F=9, AF=3 5 , AB1=6 2 ∴cos∠FAB1=1010265328172452121212?????????ABFAFBABFA ∴异面直线 EB 与 AB1所成角的余弦值为1010 ……(8 分) ②设 B1E、 BC 的延长线交于点 G, 连结 GA, 则 GA 为平面 AB1E 与平面 ABC 所成二面角的66662626

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