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摆线钢球行星传动动力学建模与固有特性分析——张鹏安子军摆线钢球行星传动动力学建模与固有特性分析张鹏1．燕山大学，秦皇岛，0660041’ 2安2．安子军1徽工业大学，马鞍山，243032摘要：首先根据摆线钢球行星传动的受力状态，计入各啮合翻之间的载荷分布及其变化规律，建立了摆线钢球行星传动系统的平移一扭转耦合动力学模型；然后通过分析各构件间的相对位移关系，推导出了系统动力学方程，进而通过求解其特征值得到相应派生系统的各阶固有频率和主振型，从而揭示了系统的固有特性；最后分析了摆线钢球行星传动的主要结构参数对固有频率的影响。关键词：行星传动；摆线；钢球；动力学模型；固有频率中图分类号：TH l 32，4DO I：10．3969／j ' i ssn．1004—132X．2014．02．004D ynam i cs M odel and N aturalCharacteri sti cs of CycIoi d Ba¨ Pl anet ary Transm i ssi O nZhang Pen91’ 2An Zi j unl1．YanshanU ni versi ty，Q i nhuangdao，H ebe；，0660042．AnhuiU ni versi tyof Technol ogy，M aanshan，Anhui ，243032Abstract：Fi rstl y，accordi ngto the l oads di stri buti on and vari ati on，a transl ati onal —torsi onalcou—pl i ng dynam i csm odelofacycl oi d bal l pl anetarytransm i ssi onsystemw as establ i shed，Secondl y，byanal yzi ng the rel ati ve di spl acem ent rel ati onshi psof eachcom ponent，the dynam i cs equati onsofsystemw ere deri ved． And then，the natura【frequenci es and pri nci pal m odes ofthe deri vati ve systemw erepresent by sol vi ngtheass。ci ated ei genval ue probl em ．Fi nal l y，the m ai n st ruct ure param eters w erese一1ected toanal yzethe i nfl uences on the naturaI frequenci es．Key w ords：pIanetary transm i ssi on；cycl oi d’ baU ；dynam i cs m 。del ；natural f requencyO引言摆线钢球行星传动机构利用两摆线槽之间的钢球作为中介体传递运动和动力。该机构具有无回差传动、传动效率高和结构紧凑等优点，尤其适用于机器人、机械手等高精度及频繁往复工作的场合。目前，国内外科研人员针对摆线钢球行星传动的结构原理‘ 。引、啮合理论‘ 31及力学性能‘ ” 61等诸方面进行了广泛深入的研究。本文在现有成果的基础上，围绕摆线钢球行星传动的动力学建模方法展开研究，通过求解系统的动力学方程揭示其固有特性，并探讨主要结构参数对固有频率的影响，以期为其后续的动态优化设计提供一定的理论基础。基本结构与受力分析1．1基本结构图1为摆线钢球行星传动结构图。中心盘左端面的外摆线槽、行星盘右端面的内摆线槽以及交错区域内的钢球构成了摆线钢球啮合副。行星盘左端面和输出盘右端面的环形槽以及交错区域收稿日期：2012～07—31基金项目：国家自然科学基金资助项目( 51275440)内的钢球构成了环槽钢球啮合副，以实现等速输出。输出盘左侧的间隙调节螺旋对输出盘、行星盘和钢球施加一定的预紧力，可消除环槽钢球啮合副和摆线钢球啮合副的齿隙，并平衡轴向载荷。轴图1摆线钢球行星传动结构图1．2受力分析行星盘右端面上摆线钢球啮合副的受力状态如图2所示，行星盘左端面上环槽钢球啮合副的受力状态如图3所示。图2中的P点为中心盘节圆和行星盘节圆的节点，D，、0。分别为中心盘、行星盘的几何中心，0：为钢球中心，0为钢球分布圆中心，0为0。D2的中点口] 。图3中0。为输出盘的几何中心。图2中摆线钢球啮合副的啮合力交于节点P，形成平面汇交力系，各啮合力沿y轴方向的合·1 57·万方数据