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2026 届安徽省蚌埠市禹会区北京师范大学蚌埠附属学校高三下学期第五次调研考试数学试题 考生须知： 1 1 ．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 B 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2 2 ．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 3 3 ．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题：本题共 2 12 小题，每小题 5 5 分，共 0 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 1 ． 集合 {2,0,1,9} 的真子集的个数是（ ） A． ． 13 B． ． 14 C． ． 15 D． ． 16 2 2 ． 已知函数1( ) cos2 2f x x x? ? ?? ? ?? ?? ?， ,2 2x? ? ? ?? ?? ?? ?，则( ) f x 的极大值点为( ) A． ．3?? B． ．6?? C． ．6? D． ．3? 3 3 ．为 棱长为 2 的正方体1 1 1 1ABCD ABC D ? 内有一个内切球 O ，过正方体中两条异面直线 AB ，1 1AD 的中点 , P Q 作直线，则该直线被球面截在球内的线段的长为（ ） A． ．22 B． ．2 1 ? C． ．2 D ．1 4 4 ． 已知奇函数 ? ? f x 是 R 上的减函数，若, m n 满足不等式组( ) ( 2) 0( 1) 0( ) 0f m f nf m nf m? ? ? ??? ? ?????，则 2m n ? 的最小值为（ ） A ．-4 B ．-2 C ．0 D ．4 5 5 ． 已知3log 74 a ? ，2log b m ? ，52c ? ，若 a b c ? ? ，则正数 m 可以为（ ） A ．4 B ．23 C ．8 D ．17 6 6 ．前 阿基米德（公元前 287 年—前 公元前 212 年）是古希腊伟大的哲学家、数学家和物理学家，他和高斯、牛顿并列被称为世界三大数学家. 据说，他自己觉得最为满意的一个数学发现就是“ 圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二，并且球的表面积也是圆柱表面积的三分之二”. 他特别喜欢这个结论，要求后人在他的墓碑上刻着一个圆柱容器里放了一个球，如图，该球顶天立地，四周碰边，表面积为 54 ? 的圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则该球的体积为 （ ） ）