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第 25 卷第 1 期水 利 水 电 科 技 进 展2005 年 2 月Vol.5 No.1Advances in Science and Technology══ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═Feb. 2005of Water Resources基金项目： 国家高速水力学重点实验室开放基金资助项目 （0202）作者简介： 张兰丁 （1954—） ， 女， 浙江镇海人， 高级工程师， 从事水工水力学研究.桥墩群体绕流的复变函数理论解张兰。暇┧蒲а芯吭核にρа芯克， 江苏 南京210029）摘要： 桥墩群体绕流的复变函数理论解给出了在平面无旋流动条件下， 多个桥墩绕流的理论解， 从而将经典流体力学的桥墩绕流的理论解由单个推广到了多个.采用该理论解， 通过试算得出了桥墩横断面的理论曲线， 可根据预定的墩间流速进行多个桥墩绕流时的横断面设计， 合理地确定桥墩间距， 并可给出墩间二维流场理论解.按势流处理， 水流流过该理论解给出的桥墩横断面时是无分离的， 虽与实际情形有所出入， 但具有理论基。 因此可供桥梁工程规划、 设计参考引用.关键词： 桥墩群体； 绕流； 势流； 复变函数； 理论解中图分类号： TV131.3； U442.3文献标识码： A文章编号： 1006-7647 （2005） 01-0014-03Theoretical solution of complex function about flow around bridge piers/ /ZHANG Lan-ding（ Hydraulic EngineeringDepartment，Nanjing Hydraulic Research Institute，Nanjing 210029，China）Abstract：The theoretical solution of flow around several bridge piers was given under the plane irrotational flow condition. Hencethe solution of flow around single pier in classical fluid mechanics was developed to that around several piers. With the theoreticalsolution，it is convenient to obtain the theoretical curve for the cross section of bridge piers，and further to design the cross sectionand reasonably determine the distance between piers with flow around several bridge piers. Moreover，the theoretical solution of2-D flow field around piers can also be given. According to the theoretical solution，there is no separation in the flow field aroundpiers under potential flow condition，which is of a little difference with the reality. However the solution can still be applied toplanning and design in bridge projects because of its theoretical basis.Key words：bridge piers；circumfluence；potential flow；complex function；theoretical solution在对桥墩横断面的设计中， 除了对承载力、 结构强度应予以考虑外， 还应研究桥墩断面形状对水流的相互作用， 尽量减少桥墩对水流流态干扰所产生的负面影响.复变函数， 即具有复变量的函数.ζ= f （z） ， 自变量 z = x + iy， 因变量ζ=ξ+ iη都是复变量.如果函数ζ有导数dζdz存在， 则称这种复变函数为解析函数.在水动力学中， 由于解析函数的实部与虚部与平面无旋流动中的流速势函数和流函数完全对应， 因此受到早期水动力学研究者的青睐.文献 ［1］ 给出： 平行流动的复势 w1= u0z 和位置在 （d， 0） 处的源点 w2=u0bπln （z - d）的叠加：]w = u0 z +bπln （z - d[）（1）式 （1） 所示的平面无旋流动可以看作绕桥墩的流动，但是式 （1） 仅适用于水面宽阔且只有单个桥墩的情形， 对于工程实际中常出现的情形如： 水面不宽只有桥座无中间桥墩的单孔桥， 水面稍宽只有一个中间桥墩的双孔桥， 宽阔水面有多个桥墩的多孔桥等， 式（1） 所表示的流动模式就不再适用了.为了解决这一问题， 笔者研究了有 n 个间距为 B 的源点分布在 x轴两侧的情形， 如图 1 所示， 其相应的复势为w2 = M｛ ln （z - d）+ ln ［ （z - d）+ iB］+ln ［ （z - d）+ i2B］+ ln ［ （z - d）- iB］+图 1源点位于 x 轴两侧间距为 B 的示意图·41·水利水电科技进展， 2005， 25 （1） Tel： 025-83786335E-mail： jz@ hhu. edu. cnhttp： / / kkb. hhu. edu. cn