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    188宝金博页面版: [精品]拓扑向量空间中多目标优化问题的广义鞍点条件

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    内容提示： 收稿日 期!!""# $"% $&’基金项目 ! 陕西省自 然科学基金资助项目 !!""&() "*"作者简介! 余国林!&’+, $" # 男 # 讲师# 西安电子科技大学博士研究生-拓扑向量空间中多目 标优化问题的广义鞍点条件余 国 林&!!!!& . 西安电子科技大学 理学院" 陕西 西安!+&""+&#! . 西北第二民族学院 信计系" 宁夏 银川!+#""!&$刘 三 阳&摘要! 针对多目 标优化问题的鞍点在理论和应用 中的重要性! 引 进了 一种新的广义鞍点! 并指出 其他几类鞍点为其特殊形式-利用 锥的性质得到了 多目 标优化问题的广义鞍点的判别条件和一些性质-关键词! 多目 标优化" 锥" 广义鞍点"/...

    文档格式：PDF | 页数：4 | 浏览次数：82 | 上传日期：2015-03-09 03:45:10 | 文档星级：
    收稿日 期!!""# $"% $&’基金项目 ! 陕西省自 然科学基金资助项目 !!""&() "*"作者简介! 余国林!&’+, $" # 男 # 讲师# 西安电子科技大学博士研究生-拓扑向量空间中多目 标优化问题的广义鞍点条件余 国 林&!!!!& . 西安电子科技大学 理学院" 陕西 西安!+&""+&#! . 西北第二民族学院 信计系" 宁夏 银川!+#""!&$刘 三 阳&摘要! 针对多目 标优化问题的鞍点在理论和应用 中的重要性! 引 进了 一种新的广义鞍点! 并指出 其他几类鞍点为其特殊形式-利用 锥的性质得到了 多目 标优化问题的广义鞍点的判别条件和一些性质-关键词! 多目 标优化" 锥" 广义鞍点"/ 0 1 2 345可微中图分类号!6 !!&-!!!文献标识码!7!!文章编号!&""& $!,"""!""%#"* $",’& $",!" #$ %&’ ( ) (%&* % +, #& # + - . ( / #’0 -’’ . #1% (& ) 0* % + 23 . ) (%4 5# $ ) (6 #%1 ) (2 ( / - ) (%&1+ %4 . #2 0(&)%1% .%, ( $ - .6 # $ ) % +01- $ #!" #$ % & ’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’ 0%!P 4 ; 1 = : R S2 8 1 = B 2: Q 1 =P = T 3 1 = : >$8 : > 2$V 2 > 2 G 3 ; = T 2 @I 3 @ @ ; 2Q : => 1 I$/ 0 1 2 3 4 5@ = < < 2 G 2 > 1 = 3 R ; 2设0#!和1 是拓扑向量空间# 令2 "!和3 "1是两个非平凡的点闭凸锥#!和1 中的序由2和3 确定-考虑拓扑向量空间中多目 标规划问题%!ELW"!!4 5 P =>6!7"!#!!I-1- 5/!7"# 3!#其中6%0 $!和/%0 $1是目 标映射和约束映射-!ELW"的约束集合记为8 9&7 # 0:5/!7"# 3’!;!!这类多目 标优化问题许多学者作了研究# 并取得了丰富的成果(&!X)-由于鞍点在工程优化和决策论中的重要作用# 近几年# 一些学者开始注重对鞍点的存在性理论和鞍点集的结构等方面的研究(’#&")-另 外为了 研究的需要# 各种不同类型的鞍点被引 入# 例如Y G = 1 T $ Z:9>鞍点#[49> $E4 8U 2 G鞍点和一般) 3V G 3>V 2泛函的鞍点-但是对鞍点的判别条件和基本性质的文献所见不多-笔者将对拓扑向量空间中多目 标优化问题引 入一种新的鞍点# 将说明Y G = 1 T $ Z:9>鞍点#[49> $E4 8U 2 G鞍点和一般) 3V G 3>V 2泛函的鞍点是其特殊形式# 并且给出这种鞍点的判别条件和一些性质-!&";!预备知识令<为一拓扑向量空间#<%为其对偶空间#="<为一凸锥且=> 1=&># 则集合=?%9&@%#<%: ’!""%年%月第**卷!第*期!西安电子科技大学学报 （自 然科学版）!"#$%&’!"(!) *+*&%!#% *,-$. */0!Z4>-!""%\: ;-**!F:-*

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