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函数专题：基本初等函数 一、高考要求： 1.了解指数函数模型的实际背景。 2.理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。 3.理解指数函数的概念，会求与指数函数性质有关的问题；知道指数函数是一类重要的函数模型。 4.理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。 5.理解对数函数的概念；会求与对数函数性质有关的问题；知道对数函数是一类重要函数模型。 6.了解指数函数1.了解指数函数模型的实际背景。 2.理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。 3.理解指数函数的概念，会求与指数函数性质有关的问题；知道指数函数是一类重要的函数模型。 4.理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。 5.理解对数函数的概念；会求与对数函数性质有关的问题；知道对数函数是一类重要函数模型。 6.了解指数函数xa y = 与对数函数 x yalog = 互为反函数 ) 1 , 0 ( ≠ > a a 。 7.了解幂函数的概念。 8.结合函数。 7.了解幂函数的概念。 8.结合函数211 3 2, , , , x y x y x y x y x y = = = = =−的图像，了解它们的变化情况。 二、高考预测：的图像，了解它们的变化情况。 二、高考预测： 指数函数、对数函数、幂函数是三类常见的重要函数，在历年的高考题中都占据着重要的地位。从近几年的高考形势来看，对指数函数、对数函数、幂函数的考查，大多以基本函数的性质为依托，结合运算推理，能运用它们的性质解决具体问题。为此，我们要熟练掌握指数、对数运算法则，明确算理，能对常见的指数型函数、对数型函数进行变形处理。预测 09 年对本节的考察是：题目形式多以指数函数、对数函数、幂函数为载体的复合函数来考察函数的性质，同时它们与其它知识点交汇命题，则难度会加大。 三、热身训练：指数函数、对数函数、幂函数是三类常见的重要函数，在历年的高考题中都占据着重要的地位。从近几年的高考形势来看，对指数函数、对数函数、幂函数的考查，大多以基本函数的性质为依托，结合运算推理，能运用它们的性质解决具体问题。为此，我们要熟练掌握指数、对数运算法则，明确算理，能对常见的指数型函数、对数型函数进行变形处理。预测 09 年对本节的考察是：题目形式多以指数函数、对数函数、幂函数为载体的复合函数来考察函数的性质，同时它们与其它知识点交汇命题，则难度会加大。 三、热身训练： 2. 12cos log12sin log2 2π π+ 的值为： A.－4 B.4 C.－2 D.2 3.若的值为： A.－4 B.4 C.－2 D.2 3.若 0 1 x y < < < ，则： A.，则： A. 3 3y x< B. log 3 log 3x y< C.4 4log log x y < D.1 1( ) ( )4 4x y< 4.方程 4.方程 1 ) 1 2 ( log 3 = − x 的解 = x . 四、高考演练： 题型一：基本初等函数基本运算 例 1：计算：（1）25 . 02121325 . 0320625 . 0 ] ) 32 . 0 ( ) 02 . 0 ( ) 008 . 0 ( )945 ( )833 [( ÷ × ÷ +− − −； （2）； （2）2(lg2) lg2 lg50 lg25 + ⋅ + ；（3）3 9 4 8(log 2 log 2) (log 3 log 3) + ⋅ + ； ； 变式一：已知 变式一：已知1 12 23 x x−+ = ，求2 23 32 223x xx x−−+ −+ −的值。 的值。