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188宝金博页面版: 高中数学一轮复习微专题第12季不等式与一元二次不等式:第7节 一元二次不等式应用

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内容提示: 第 第 7 节 一元二次不等式的应用 【基础知识】 构建不等式模型解决实际问题:不等式的应用问题常常以函数为背景,多是解决实际生活、生产中的最优化问题等,解题时,要仔细审题,认清题目的条件以及要解决的问题,理清题目中各量之间的关系,建立恰当的不等式模型进行求解. 【规律技巧】 不等式应用问题常以函数、数列的模型出现,在解题中主要涉及不等式的解以及不等式的应用问题,解不等式应用题,重在审题,构造数学模型,这是解题关键. om 【典例讲解】 例 1、某商品每件成本价为 80 元,售价为 100 元,每天售出 100 件.若售价降低 x 成(1 成=10%),售出商品数量就增加 85 x成.要...

文档格式:DOC | 页数:4 | 浏览次数:23 | 上传日期:2017-04-06 19:40:26 | 文档星级:
第 第 7 节 一元二次不等式的应用 【基础知识】 构建不等式模型解决实际问题:不等式的应用问题常常以函数为背景,多是解决实际生活、生产中的最优化问题等,解题时,要仔细审题,认清题目的条件以及要解决的问题,理清题目中各量之间的关系,建立恰当的不等式模型进行求解. 【规律技巧】 不等式应用问题常以函数、数列的模型出现,在解题中主要涉及不等式的解以及不等式的应用问题,解不等式应用题,重在审题,构造数学模型,这是解题关键. om 【典例讲解】 例 1、某商品每件成本价为 80 元,售价为 100 元,每天售出 100 件.若售价降低 x 成(1 成=10%),售出商品数量就增加 85 x成.要求售价不能低于成本价. (1)设该商店一天的营业额为 y ,试求 y 与 x 之间的函数关系式 y = f ( x ),并写出定义域; (2)若再要求该商品一天营业额至少为 10260 元,求 x 的取值范围. 【解析】(1)由题意得, y =100 ? ?????1-x10·100 ? ?????1+850 x. 因为售价不能低于成本价,所以 100 ? ?????1-x10-80≥0. 所以 y = f ( x )=40(10- x )(25+4 x ),定义域为 x ∈[0,2]. (2)由题意得 40(10- x )(25+4 x )≥10260, 化简得 8 x2 -30 x +13≤0.解得 12 ≤ x ≤134. 所以 x 的取值范围是 ? ?????12 ,2 . 【特别提醒】求解不等式应用题的四个步骤 (1)阅读理解,认真审题,把握问题中的关键量,找准不等关系. (2)引进数学符号,将文字信息转化为符号语言,用不等式表示不等关系,建立相应的数学模型. (3)解不等式,得出数学结论,要注意数学模型中自变量的实际意义. (4)回归实际问题,将数学结论还原为实际问题的结果. 【变式探究】 某商家一月份至五月份累计销售额达 3860 万元,预测六月份销售额为500 万元,七月份销售额比六月份递增 x %,八月份销售额比七月份递增 x %,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等,若一月份至十月份销售总额至少达 7000 万元,则 x 的最小值是________.

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