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收稿日 期: 2003- 10- 20; 修返日 期: 2003- 12- 16基金项目 : 国 家自 然科学基金资助项 目 ( 60273063)柔 性 织 物 仿 真 中 碰 撞 问 题 的 研 究*张宗国, 罗笑南( 中 山 大学 计 算机应 用 研究所 , 广 州 广 东 510275)摘 要: 在 柔性 织 物 的 研究过程中 , 碰撞问 题一 直是一 个令人困 扰的 问 题。 采用 了 基于固 定 方向 凸 包 包围 盒的方法 来分析碰撞问 题, 通过对织 物的 层 次区 域分割 和 对人模的 简 化 , 进一步 减少 了 碰撞的 次数, 实 现 了 对柔 性 织物的 实时 仿真 , 并 且给出 了 仿真 的 结果 。关键 词: 碰撞检测;固 定 方向 凸 包 ; 层次 区 域分割 ; 曲 面 简 化 ; 碰撞修正中 图 法分 类号 : TP391文献 标识 码:A文 章编 号: 1001- 3695 ( 2004) 10-0030- 03Research on Collision Question in Flexible Cloth SimulationZHANG Zong- guo, LUO Xiao- nan( Institute of Computer Application, Sun Yat- sen University, Guangzhou Guangdong 51 0275, China)Abstract: In the course of studying flexible textile, collision always puzzles every researcher. To solve collision question, thispaper adopts the method based on Fixed Directions Hull( FDH) . By stratificational region devision for every cloth and simplifi-cation for human model, it reduces the times of collision, implements real- time simulation to flexible textile, and gives output ofsimulation.Key words:Collision Detection;Fixed Directions Hull( FDH) ;Collision ModificationStratificational Region Devision;Surface Simplification; 随着计算机图形 学、 硬件技 术的 发展, 随 着虚 拟现 实、 分布交互仿真等技术的兴起, 用高质量的计算机动画来对现实世界进行模拟与再创造已经 成为可 能。 许多专 家和学 者都在 研究仿真领 域 中 的 一 个 非 常 重 要 的 问 题— — —物 体 间 的 碰 撞 问题[ 1], 它 通常 涉及到碰撞检测和碰撞响应[ 2]的部分内 容。自 从 1986 年 Weil[ 3]使 用 在曲 线 之间 插值的 方法 生 成 下垂的布以来, 柔性织物的仿真就成为虚拟现实领域中 的一个热点, 在 SIGGRAPH’ 98 年 会中 , 柔 性 织物 的仿 真 被列 为计 算 机图形学的三大重点之首。 在织物的动态仿真过程中 , 碰撞问 题是一个不容回避的问 题, 如果不 能及时 地进行 碰撞检 测, 就 会出现物体之间相互穿透和 彼此重 叠等不 真实的 现象。 碰撞 检测是影响柔性织物仿真速度的重要因素, 它所占用的时间通常会占到总时间的 40% 左 右。 由 此可 见, 碰撞 问 题解 决的 优 劣直接关系到柔性织物仿真的实时性和精确性。1 织物中的碰撞问题定义 1 设三 维几 何空 间为 R, 用 三 维几 何坐 标 系 Fw来表示, 在 Fw中用 FA表示模型 A 所占的集合, 显然, FA是 Fw子集。 那么 Fw随着时间的变化构成了 一个四维坐标系 统 Cw, 模型 A 沿着一定的轨 迹 运动, 就 形 成了 Cw的 子集, 表示 为 CA。碰撞检测就是判断 C1∩ C2∩ …∩ Cn≠Φ 是否成立。由 质子 - 弹簧模型构造的织物曲面受力形变, 会发生织物- 人模, 织物 - 织物之间的碰撞。 碰撞检测和碰撞响应就是要检测出 物体之间的这种相互 作用 , 确定碰 撞元素、 接 触点及 碰撞区域, 采用假想力方法或直接修正碰撞体运动状态的方法避免出 现不合理的穿透或重 叠现象。 碰 撞过程 通常 分 为三个 阶段, 即临近、接触、渗透, 如图 1 所示。图 1 点— 面的碰 撞2 FDH 应用于柔性织物碰撞问题的优势在以前的研究 过程 中 , 人 们大 都 采用 沿坐 标 轴的 包 围 盒AABB( Axis- Aligned Bounding Boxes)[ 4, 5]和 方 向 包 围 盒 OBB[ 6]检测 方 法进 行柔 性 织物 的仿 真。( Oriented Bounding Boxes)AABB 在碰撞检测的研究历史中 使 用得最久、 最为广 泛, AABB自 身 也的确具有很多优点: 易于计 算和存 储, 相交测 试算法 简单, 因此在早期 的柔 性织 物仿真 中 , AABB 法被 很多 的科研 人员 所青睐。 但它 的紧密性太差, 尤其对于沿斜对角 方向 放置的瘦长形对象, 用 AABB 将留下 很大的 边角 空 隙, 从而导 致大 量没有必要的包围盒相交测试, 测试的结果也不能令人满意。 而基于 OBB 的碰撞检测算法很难适合于软体对象的研究。FDH( Fixed Directions Hull)[ 7, 8]是一 种 特殊 的 凸 包, 它 继承了 凸包紧密性好的优点; 同 时, FDH 也可以 看做是 AABB 的扩展, 所以又具有 AABB 简单 性的 特点。 用 FDH 来近 似地 描述对象的思想, 最初 是由 Kay 和 Kajiya 于 1986 年 在他 们的 光[ 9, 11]。线跟踪算法中 提出 来的定义 2 设 D = { d1, d2, …, dk} , 其中 , d1, d2, …, dk为 Rk?03?计算机应用研究2004 年