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第 !" 卷第 # 期&’()!" *’)#! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !水 利 水 电 科 技 进 展!$$" 年 %! 月?10) !$$"+,-./012 3/ 4031/01 ./, 5106/’(’7!8 ’9 :.;1< =12’><012基金项目 ： 国家自 然科学基金 （@$#"%$A"）作者简介： 郭建青 （%BCD —），男，陕西宜君人，教授，从事地下水动力学与环境水力学研究。 EFG.3(： 7>’H3./I3/7J8.6’’) 0’G) 0/粒子群优化算法在确定河流水质参数中的应用郭建青%，李彦!，王洪胜%，周宏飞!（% ) 长安大学环境科学与工程学院，陕西 西安"%$$C@； !) 中国科学院新疆生态与地理研究所，新疆乌鲁木齐DA$$%%）摘要： 将粒子群优化 （ K4L）算法应用 于求解分析瞬时投放示踪剂 情况下的一维河流水团 示踪试验数据， 以及确定河流水质参数的函数优化问题。 分别就粒子数目 和待估水质参数的初始取值范围对算法运算过程的影响进行了 数值实验。 结果表明：!K4L 算法能够有效地应用 于求解分析河流水质试验数据， 确定水质参数的函数优化问题；"粒子数目 的多 少对迭代次数、 运算时间 和算法是否收敛有一定的影响， 在粒子数目 较大的情况下， 可以保证运算过程收敛；#待估参数初始猜测值的选取范围对迭代次数也有一定的影响， 选取范围 越大， 需要的迭代次数越多 。 最后， 指出 了 需要进一步研究的问题。关键词： 河流水质； 参数估计； 粒子群算法； 算法收敛性； 粒子数目中图分类号： MD!@； 5K!"@文献标识码： +文章编号：%$$#$"#@" （!$$"）$#$$$$%$$C!""#$%&’$() (* "&+’$%#, -.&+/ ("’$/$0&’$() &#1(+$’2/- ’( 3,’,+/$)&’$() (* .&’,+ 45&#$’6 "&+&/,’,+- (* +$7,+ -’+,&/-88NOL P3./FI3/7%， QR S./!， :+*N T’/7F261/7%， UTLO T’/7F913!（% ! "#$%&%’%( )*+#,&-)#.(#%/0 12&(#2( 3 +#4&#((-&#4， 56/#4’/# 7#&,(-$&%8， 9&’ /# "%$$C@， 56&#/； !! 9&#:&/#4 "#$%&%’%( )* +2)0)48 /#; <()4-/=68， 56&#($( >2/;(.8 )* 12&(#2($， 7-’.?&DA$$%%， 56&#/）!9-’+&%’： 561 V.<;30(1 2W.<G ’V;3G3X.;3’/ （K4L） .(7’<3;6G2 W1<1 .VV(31, ;’ ./.(8232 ’9 %? ;<.03/7 ;12; ,.;. ’9 <3-1< 2;<1.G2 W3;6;<.01<2 3/2;./;./1’>2(8 3/H10;1,， ./, 9><;61< ;’ ’V;3G3X.;3’/ ’9 9>/0;3’/2 ;’ 12;3G.;1 ;61 W.;1< I>.(3;8 V.<.G1;1<2 ’9 <3-1< 2;<1.G2)561 3/9(>1/012 ’9 ;61 />GY1< ’9 V.<;30(12 ./, ;61 <./71 ’9 3/3;3.( -.(>12 .,’V;1, 9’< W.;1< I>.(3;8 V.<.G1;1<2 ;’ Y1 1-.(>.;1, ’/ ;610’/-1<71/01 ’9 ;61 K4L .(7’<3;6G2 W1<1 2;>,31, Y8 />G1<30.( 1ZV1<3G1/;2) 561 <12>(; 26’W2 ;6.; ;61 K4L .(7’<3;6G2 .<1 19910;3-19’< 9>/0;3’/ ’V;3G3X.;3’/ ;’ 12;3G.;1 W.;1< I>.(3;8 V.<.G1;1<2 ’9 <3-1< 2;<1.G2 W3;6 ;<.03/7 ;12; ,.;.) 4’G1 0’/0(>23’/2 .<1 .(2’,<.W/ ： ;61 0’/-1<71/01 ’9 K4L .(7’<3;6G2 ./, ;61 0’GV>;.;3’/ ;3G1 .<1 3/9(>1/01, Y8 ;61 />GY1< ’9 V.<;30(12 ./, ;61 (.<71/>GY1< ’9 V.<;30(12 0./ 1/2><1 ;61 0’/-1<71/01 ’9 ;61 0.(0>(.;3’/； ;61 <./71 ’9 3/3;3.( -.(>12 ’9 ;61 V.<.G1;1<2 ;’ Y1 1-.(>.;1, 32 ’901<;.3/ 3/9(>1/012 ’/ ;61 />GY1< ’9 3;1<.;3’/， ./, ;61 (.<71< ;61 <./71， ;61 G’<1 ;61 3;1<.;3’/ />GY1< ./, ;61 0’GV>;.;3’/ ;3G1)[3/.((8， 2’G1 V<’Y(1G2 9’< 9><;61< <121.<06 W1<1 V>; 9’<W.<,):,6 .(+3-： W.;1< I>.(3;8 ’9 <3-1< 2;<1.G； V.<.G1;1< 1-.(>.;3’/； V.<;30(1 2W.<G .(7’<3;6G； 0’/-1<71/01 ’9 .(7’<3;6G； />GY1< ’9V.<;30(1水质参数是建立河流水质数学模型、 预报河流水质状态变化的基本数据。 目前获得水质参数的主要途径之一，就是利用以相应的解析解为基础而建立的数据分析方法， 分析河流水团示踪试验数据。例如，分析瞬时投放示踪剂条件下的一维河流水团示踪试验数据，确定河流纵向离散系数的方法主要有以相应解析解为基础的 单站法、 双站法、 演算法［%］、直线图解法［!］、相关系数极值法［A］和非线性最小二乘法［@］等。 然而， 这些方法在实际应用中均具有一定的局限性。 近年来， 智能优化算法的研究与应用越来越受到人们的重视［C］， 特别是神经网络优化算法、遗传算法及相应的混合算法已在水环境模型参数识别方面得到了一定的应用［#$D］。 笔者也曾经应 用 改 进 模 拟 退火 算 法［B］、 混 沌 序 列 优 化 算法［%$］、模拟退火 单纯形混合算法［%%］等智能优化方法对求解分析瞬时投放示踪剂情况下的一维河流水团示踪试验数据及确定河流水质参数的函数优化问题进行了初步尝试， 并取得了一些初步成果。 从 !$世纪 B$ 年代初以来，一些学者模拟自然生物群体的行为方式， 提出了群体智能优化方法。 ?’<37’ 等从生物进化的机理中受到启发， 通过模拟蚂蚁的群体寻径行为，提出了蚁群优化方法［%!］； \1//1,8 等通过?%?水利水电科技进展， !$$"， !" （ #）@(0： $!C$DA"D#AAC+A./&0： :BJ 66’ ! (;’ ! 2#6%%=： CCDDE ! 66’ ! (;’ ! 2#