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    188宝金博页面版: 岭回归在区域洪水频率分析中的应用

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    内容提示： 第 !" 卷增刊第 ! 期$%&’!" ()**&+,+-. /%’!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !水 利 水 电 科 技 进 展1 7+48-%&%9: %; <3.+= >+5%)=4+5!##" 年 " 月?)&’ !##"0123-4+5 6- (46+-4+ 3-!作者简介： 邓正波 （@A"A—），男，广东韶关人，硕士研究生，从事水资源管理研究。 BC,36&： D6-9,)E%F@GH’ 4%,岭回归在区域洪水频率分析中的应用邓正波（广东省潮州供水枢纽管理处，广东 潮州I!@#@@）摘要： 探讨自 变量多 重相关条件下岭回归方法在区域洪水频率分析中 的应用 ： 首先确定...

    文档格式：PDF | 页数：3 | 浏览次数：228 | 上传日期：2013-10-15 18:36:16 | 文档星级：
    第 !" 卷增刊第 ! 期$%&’!" ()**&+,+-. /%’!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !水 利 水 电 科 技 进 展1 7+48-%&%9: %; <3.+= >+5%)=4+5!##" 年 " 月?)&’ !##"0123-4+5 6- (46+-4+ 3-!作者简介： 邓正波 （@A"A—），男，广东韶关人，硕士研究生，从事水资源管理研究。 BC,36&： D6-9,)E%F@GH’ 4%,岭回归在区域洪水频率分析中的应用邓正波（广东省潮州供水枢纽管理处，广东 潮州I!@#@@）摘要： 探讨自 变量多 重相关条件下岭回归方法在区域洪水频率分析中 的应用 ： 首先确定水文子区域， 建立洪峰流量与流域特征变量的区域回归方程， 然后用 岭回归分析确定回归方程的系 数， 建立该区域估算洪峰流量的区域回归方程， 并对计算结果进行评价， 分析表明多 重相关条件下岭回归在区域洪水频率分析中的应用 优于最小二乘回归。关键词： 设计洪水； 洪水频率分析； 最小二乘回归； 岭回归文献标识码： 0中图分类号： JHHH’A文章编号：@##G!"GK" （!##"）(!!##KA!#H在水利工程设计和水资源管理工作中， 多数洪水频率分析技术需要足够长的水文时间系列， 而资料系列偏短或没有水文资料的情况普遍存在。 大量研究显示，区域分析方法能有效提高资料缺乏地区设计洪水的可靠性， 假定在一致区内的站点具有同一概率分布，综合一个区域的若干个测站的实测样本资料去估计某个单站的参数， 有利于充分利用区域范围的各种信息， 这种频率分析比单站分析估计更加可靠。国内近年来对区域洪水频率分析也做了一些研究［@!H］，用最小二乘法和加权最小二乘法进行区域回归法洪水频率分析，并比较两者的推算结果，认为这两种方法都不能有效地消除站点间观测资料的多重相关性，计算结果不理想，计算方法需要改进。 本文应用岭回归方法进行区域洪水频率分析， 以解决多重相关导致计算结果不理想的问题。!多重相关性多重相关性是指自变量之间存在着线性相关的现象。 在实际工作中，多重相关性十分普遍，且对回归计算造成了很大：Γ跭］。 在自变量完全相关的情况下，无法估计最小二乘回归系数；不完全相关时，回归系数的估计方差将随着自变量之间相关程度的增强而迅速扩大；在高度相关条件下，回归系数估计值不稳定，对用最小二乘法得到的回归模型将很难解释回归系数的物理意义，对回归系数的一般解释也将不再适用。常用的多重相关性的诊断方法是方差膨胀因子。 自变量 !"的方差膨胀因子为 （ #$%）"：（ #$%）" &（@ ’ (!式中 (!"是因变量 !"与其回归因变量的复测定系数。 ,3D （ #$%）"L @#，表示多重相关性将严重影响最"）’@" & @，!，…， ) （@）小二乘法的估计值， 可以认为该自 变量之间高度相关。"岭回归基本原理通用的流量与相关影响因子的指数关系如下：* & ! #+!@@+!!式中： * 为流量； +@， +!， …， +)为流域特征变量 （影响因子）；! #，! @， …，! )为模型参数； ) 为特征变量的个数；" #为乘积误差项。 式 （!） 两边取对数变换后得到通用多元线性回归方程：, & - . /@0@ . /!0! . … . /)0) .##（H）式中： , M &9*； 01M &9+1（ 1 M @，!，…， )）；##M &9" #。岭回归是一种修正的最小二乘估计法， 能较为!… +!))" #（!）有效地消除多重相关性的不良影响， 当自 变量系统中存在多重相关性时， 能提供一个比最小二乘法更为稳定的估计。根据高斯 马尔柯夫定理，在线性回归模型的基本假定被满足时， 用最小二乘法得到的回归系数估计量是无偏的，且具有最小方差。 可以证明，即使在高度多重相关的情况下， 最小二乘法的回归系数估计量在无偏估计中依然方差最。 但可能比有偏估计量的方差大。 有偏估计量有微小的偏差， 但精度却能够大大提高，且更接近真实参数 （见图 @）。从图 @ 可以直观地看出小方差的有偏估计量可能比大方差的无偏估计量更接近真值。 估计量 -?AK?水利水电科技进展， !##"， !" （ (!）234： #!I!NH"NGHHI567/14： "8F 99: ; 3<: ; =)9>>?： @@AA- ; 99: ; 3<: ; =)

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