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    188宝金博页面版: 《抽样调查》教学中无放回随机抽样的R软件实现

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    内容提示： ２ ０ １２ 年第３ ｌ期Ｓ Ｃ ＩＥ Ｎ Ｃ Ｅ ＆Ｔ Ｅ Ｃ Ｈ Ｎ Ｏ Ｌ Ｏ Ｇ Ｙ ＩＮ Ｆ Ｏ Ｒ Ｍ Ａ Ｔ ＩＯ ＮＯ 本刊重稿。科技信息《抽样调查》 教学中无放回随机抽样的Ｒ 软件实现赵培信， 杨宜平２（ １． 河池学院数学系广西宜州５４ ６ ３０ ０ ； ２． 重庆工商大学数学与统计学院中国重庆４ ０ ０ ０ ６ ７ ）【摘要】 在讲授抽样调查的基本思想和方法的同时。 利用统计软件进行辅助教学越来越受到重视。 利用统计软件， 把理论与实践相结合也是高等188宝金博页面版中培养应用型人才的重要途径。 本文以无放回简单随机抽样为例介绍Ｒ 统计软件在抽样调查教学中的应用。【关键词】 抽样调查； 统计软件； 无放回随机抽样； Ｒ 软件０ 引言随着计算机的发展以及各种统计软件的开发． 传统的理论教...

    文档格式：PDF | 页数：2 | 浏览次数：397 | 上传日期：2015-04-13 01:09:39 | 文档星级：
    ２ ０ １２ 年第３ ｌ期Ｓ Ｃ ＩＥ Ｎ Ｃ Ｅ ＆Ｔ Ｅ Ｃ Ｈ Ｎ Ｏ Ｌ Ｏ Ｇ Ｙ ＩＮ Ｆ Ｏ Ｒ Ｍ Ａ Ｔ ＩＯ ＮＯ 本刊重稿。科技信息《抽样调查》 教学中无放回随机抽样的Ｒ 软件实现赵培信， 杨宜平２（ １． 河池学院数学系广西宜州５４ ６ ３０ ０ ； ２． 重庆工商大学数学与统计学院中国重庆４ ０ ０ ０ ６ ７ ）【摘要】 在讲授抽样调查的基本思想和方法的同时。 利用统计软件进行辅助教学越来越受到重视。 利用统计软件， 把理论与实践相结合也是高等188宝金博页面版中培养应用型人才的重要途径。 本文以无放回简单随机抽样为例介绍Ｒ 统计软件在抽样调查教学中的应用。【关键词】 抽样调查； 统计软件； 无放回随机抽样； Ｒ 软件０ 引言随着计算机的发展以及各种统计软件的开发． 传统的理论教学模式已不适应社会发展的需求． 面临着严峻的挑战。 抽样调查基本思想方法与统计软件相结合的教学模式成为了现代抽样调查课程教学的发展趋势。 当前越来越多的领域， 比如社会科学、 计量经济学以及生物工程等， 涉及到种用抽样调查方法获得数据。 现代抽样调查理论与数据分析方法是现代经济管理人才必须掌握的基础知识。 因此． 抽样调查课程的教学模式也越来越受到人们的关注。 在进行抽样调查时． 常用的统计软件有Ｓ Ａ Ｓ 、 Ｓ Ｐ Ｓ Ｓ 、 Ｓ － － Ｐ １ｕ ｓ以及Ｒ 等。 其中Ｒ 软件是一套完整的数据处理、 计算和制图软件系统。 其功能包括： 数据存储和处理系统； 数组运算工具； 完整连贯的统计分析工具； 优秀的统计制图功能；简便而强大的编程语言： 可操纵数据的输入和输入， 可实现分支、 循环， 用户可自定义等功能。 在Ｔ ｉ０ １）ｅ 公布的２０ １１年１１月 编程语言排行榜上， Ｒ 语言位列第２７ 位， 市场占有率是Ｏ ． ５％． Ｓ Ａ Ｓ 是ｏ ． ３８ ６％， 排在第３５位。 可见Ｒ 软件是目前用户增长最快． 且已成为了统计学家和数据分析师所钟爱的统计软件之一。 关于Ｒ 统计软件的诸多优点可参见文献［ ２—４ 】 。 本文以无放回简单随机抽样为例介绍Ｒ 统计软件在抽样调查教学中的应用。１无放回简单随机抽样无放回简单随机抽样也称为纯随机抽样。 是指从含有Ⅳ个单元的总体中抽。 个单元组成样本． 使任何一个单元被擒中的概率都相等， 任何ｎ 个不同单元组成的组合被抽中的概率也都相等。 这种抽样方式之所以称为简单随机抽样． 主要是由于在该抽样中用于估计总体均值的统计量是样本均值． 而待估总体参数与用于估计的统计量两者“同形同构” 。简甲随机抽样的抽取规则有：（ １）按随机原则抽取样本． 在取样时排除任何主观因素选择抽样单元， 避免任何先人为主的倾向性， 防止出现系统误差。（ ２）每个抽样单元被抽中的概率都是已知的或事先确定的． 或者事先可以计算出来。（ ３）每个抽样单元被抽中的概率教相等。 即简单随机抽样属于一种等概率随机抽样。设ｆ ｙ 。 ， ｙ ： ， …， ｙ 一为含有Ⅳ个基本单元的总体， 利用简单随机抽样方法从总体中抽。 个单元组成的一个样本为｛ ｙ 。 ， 弛， …， ｈ ｝。 那么总体均值以及总体均值的估计分别定义为Ｎ＾“Ｆ ＝ 导∑ｙ。 和Ｆ ≤＝ ｝∑Ｍ 。总体方差和总体方差的估计分别定义为Ⅳ８ｓ２： —墨丁∑（ ｙｆ－ 哥）， 和ｊ ２＝ ｓ２＿ —１＿ ∑机一； ）ｚ。…‘。 ｌｒ １ｉ＝ ｌ２无放回简单随机抽样的Ｒ 实现２． １无放回简单随机抽样的基本原理当拥有数据库或电子文档形式的抽样框时． 使用统计软件直接抽取样本的方法更为快捷方便。 例如要从含有， ｖ 个总体中抽。 个单兀。 首先利用统计软件产生随机数， 即产生ｌ～Ⅳ范围（ 离散均匀分布）随机数， 使得每个数每次出现的概率均为Ｉ／Ｎ ． 该数表示入样的单元编号。 若代表同一单元的随机数出现两次或两次以上， 则从第二次开始就弃去不用， 再抽下一个． 直到抽足ｎ 个不同的单元为止。 这就完成了无放回简单随机抽样的过程。基于统计软件进行简单随机抽样在实际中应用广泛。 但并非一切条件下都适用。 一般而言． 利用统计软件进行简单随机抽样适用以下场合．～２６总体规模Ⅳ不应太大． 如果太大． 编制抽样框将极其困难。样本容量ｎ 不应太大． 否则抽样过程将会变得过于冗长。由于简单随机抽样的抽样误差与总体的方差成正比。 因此只有在任意局部方差基本相当． 总体方差相对较小的情况下， 基于统计软件进行简单随机抽样的优势将会变得更加明显。２． ２案例分析接下来我们通过一个具体的教学案例来说明无放回简单随机抽样的Ｒ 软件实现。 某小区２０ 户居民季收入情况如表１所示。 利用Ｒ软件进行无放回简单随机抽样方法． 随机抽取容量为８ 的样本， 并对输出结果进行分析。表１某小区２０ 户居民季收入情况数据（ 单位： 元）编号户收入编号户收入ｌ２ ７ ９ １０ ０Ｉｌ２ ５ ０ ５ ０２２４ ０ １０ ０１２２ ６ ７ ０ ０３２ ８ ３ ５ ０１３６ ９ ２ ５ ０４２ ６ ２ ５０１４３ １９ ５０５３ ８ ８ ５０１５１７ １０ ０６１１０ ６ ２５１６２５２１０ ０７２ ３ ２ ５０１７２ ４ ０ ０ ０８３ ０ ９ ０ ０１８２ ７ ４ ５０９５４ ０ ｛ ０ ０Ｌ ９１９ ８ ｛ ０ ０１０２ ６ ７ ０ ０２０４ ０ ２ ０ ０利用Ｒ 软件对该数据集进行无放回简单随机抽样． 抽样程序代码如下：黼蝴槲剁＃ 槲岸蝌调入数据荆黼荆删硼捌样＃ ＃ ＃ ＃ ＃ ｝｝＃ ｝蝌＃ ＃ｄ ａｔａ＜ 一ｍ ￡【ｔｄ ｘ（ ｔ（ ｓｃａｎ（ “ｄ ａｔａ． ｔｘｔ” ））， ２０ｄ ａ ａ ＜ － ｔＣ ｄ ａ ｔ４ｌ｝黼荆蝌槲群槲群荆抖蝌荆蝌＃ ｝蝌荆崩荆蝌荆蝌梢蝌蜊蝌槲擤槲｝群｝蝌黼端雠＃ 样进行无放回简单随机抽样、栝熙赋绊耄 ＜ 一ｌｅｎｇ ｔｈ（ ｄ ａ ｔａ ［ ， １】 ）槲读取总体规模槲＃ 设置需抽取的样本个数＃ ＃ｎ ＜ － 一８ｓａ ｍ ｐ ｌｅ＜ － 一ｍ ａ ｔｒｉｘ （ Ｎ Ａ ， ｎ ｒｏ ｗ ： ｎ ，ｎ ｅｄ ＝ ２）ｉｎｄ ｅｘ ＜ 一ｒｅｐ（ ０，ｎ）ｅ ｕ ｔ＝ Ｏｗ ｈ ｉｌｅ（ ｅｕ ｔ＜ ｎ ）｛ｉｎ ｄ ＝ ｆ ｌｏ ｏ ｒｏ ｉｍ ｎ ｉｆ （ １． ｍ ｉｎ ＝ １． ｍ ａ ｘ ＝ Ｎ ＋ ０， ９９９９９９９））＃ ＃ 产生随机数≠觯槲ｉｆ （ ｓｕ ｍ （ （ ｉｎ ｄ ｅｘ 。 ｉｎ ｄ ）＋ １）＝ ＝ ｎ ）蝴判断是否是无放回抽样蝴ＩＩｃ ｕ ｔ＝ ｅ ｕ ｔ＋ ｌｉｎ ｄ ｅｘ ［ ｃｕ ｔ］＝ ｉｎ ｄ｝）ｓａ ｍ ｐｌｅ＜ 一－ ｄ ａ ｔａ ［ ｉｎｄ ｅｘ ， 】 槲抽取样本姑荆蝌荆蝌荆蝌捌蝌荆蝌制埔荆蝌俐蝌荆蝌荆埘黼捌蝌＃｝蝌蜊蝌荆蝌撕黼蝴槲棼＃ 抽样结果分析㈣荆ｆ㈣槲＃ ＃ 槲＃ 样剁＃ ＃ ＃ 鼻槲。 ｂａ ｒ＜ 一ｍ ｅａ ｎ （ ｓａ ｍ ｐ ｌｅ［ ， ２】 ）黼样本均值槲Ｖ ＜ － 一ｖａｒ（ ｓ唧ｌｅ【， ２】 ）槲样本方差群荆蝌荆蝌制蝌＃ 槲蝌荆蝌荆蝌蜊爿｝蜊蝌槲蝌荆蝌荆埘＃ ｝蝌拌槲蝌荆搿槲黼槲槲稀释＃ ＃ ＃ 保存数据捌槲槲＝ ｝｝辫蝴辅＃ 槲｝抖槲耕黼黼揣＃ 辅ｗ ｒｉｔｅ（ ｓａ ｍ ｐｌｅ，ｆｉｌｅ＝ ” ｓａ ｍ ｐｌｅ． ｔｘ ｔ” ）ｗ ｒｉｔｅ（ Ｘ ｂａｒ． ， ｆｉｌｅ＝ ” Ｘ ｂａｒ． ｔｘｔ” ）（ 下转第２８ 页）万方数据

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