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    188宝金博页面版: 三角环上导子和全可导点

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    内容提示： ２０１１年 第３２卷 第２期（总第１３６期） 中 北 大 学 学 报（自 然科学版）Ｖｏｌ． ３２Ｎｏ． ２２０１１﹢ ﹨ ﹪ ﹫﹦﹫ ﹨ ﹤﹪﹫﹢（﹢﹢ ﹤﹫﹦﹤﹦ ﹦﹥﹫﹫）（Ｓｕｍ Ｎｏ． １３６）文章编号： １６７３３１９３（２０１１）０２０１２３０５三角 环上导子和全可导点李世艳，侯晋川（太原理工大学 理学院，山 西 太原０３００２４）摘要：设＝Ｔｒｉ（，，）为三角 环，元素牂∈ 爺． 若上的每个在牂点 可导的可加映射（即：对任意的爛，爜∈ 爺且爛爜＝ 牂，有犠（爛）爜＋爛犠（爜）＝ 犠（牂）成立）...

    文档格式：PDF | 页数：5 | 浏览次数：5 | 上传日期：2014-12-31 19:47:10 | 文档星级：
    ２０１１年 第３２卷 第２期（总第１３６期） 中 北 大 学 学 报（自 然科学版）Ｖｏｌ． ３２Ｎｏ． ２２０１１﹢ ﹨ ﹪ ﹫﹦﹫ ﹨ ﹤﹪﹫﹢（﹢﹢ ﹤﹫﹦﹤﹦ ﹦﹥﹫﹫）（Ｓｕｍ Ｎｏ． １３６）文章编号： １６７３３１９３（２０１１）０２０１２３０５三角 环上导子和全可导点李世艳，侯晋川（太原理工大学 理学院，山 西 太原０３００２４）摘要：设＝Ｔｒｉ（，，）为三角 环，元素牂∈ 爺． 若上的每个在牂点 可导的可加映射（即：对任意的爛，爜∈ 爺且爛爜＝ 牂，有犠（爛）爜＋爛犠（爜）＝ 犠（牂）成立）都是导子，则称牂为的可加全可导点． 本文获得了 三角 环的一些全可导点．关键词：中 图分类号：三角 环；导子；套代数Ｏ１７７． １； Ｏ１５３． ３文献标识码： Ａ┄： １０． ３９６９燉ｊ． ｉｓｓｎ． １６７３３１９３． ２０１１． ０２． ００２﹥┇┉┄┃┈ ┃ ﹢━━┐﹥┇┋━ ┄┃┉┈ ┄┃ ┇┃┊━┇ ┃┈ＬＩ Ｓｈｉｙａｎ， ＨＯＵ Ｊｉｎｃｈｕａｎ（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ， Ｔａｉｙｕａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｔａｉｙｕａｎ ０３００２４， Ｃｈｉｎａ）﹢┈┉┇┉： Ｌｅｔ＝ Ｔｒｉ（，，） ｂｅ ａ ｔｒｉａｎｇｕｌａｒ ｒｉｎｇ． Ａｎ ｅｌｅｍｅｎｔ 牂∈ 爺 ｉｓ ｃａｌｌｅｄ ａｎ ａｄｄｉｔｉｖｅ ａｌｌｄｅｒｉｖａｂｌｅ ｐｏｉｎｔ ｏｆｉｆ ｅｖｅｒｙ ａｄｄｉｔｉｖｅ ｍａｐ 犠 ｆｒｏｍ 爺 ｉｎｔｏ ｉｔｓｅｌｆ ｄｅｒｉｖａｂｌｅ ａｔ 牂（ｉ． ｅ． 犠（爛） 爜＋ 爛犠（爜） ＝犠（牂） ｆｏｒ ａｎｙ 爛， 爜∈ 爺 ｗｉｔｈ 爛爜＝ 牂） ｉｓ ａ ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ． Ｓｏｍｅ ａｄｄｉｔｉｖｅｌｙ ａｌｌｄｅｒｉｖａｂｌｅ ｐｏｉｎｔｓ ｆｏｒ ｔｒｉａｎｇｕｌａｒｒｉｎｇｓ ａｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ．┎ ┌┄┇┈： ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎｓ； ｔｒｉａｎｇｕｌａｒ ｒｉｎｇｓ； ｎｅｓｔ ａｌｇｅｂｒａｓ１概述设是一个包含单位元的环（或代数），而犠是上的可加（或线性）映射．如果对任意的爛，爜∈，都有犠（爛）爜＋爛犠（爜）＝ 犠（爛爜）成立，那么称犠是可加（或线性）导子． 由 于导子在理论和应用方面都有基础性的重要作用（见文献［１３］），因此在什么条件下可加（或线性）映射成为导子，就成了令人感兴趣的问题， 从而引 起了 数学家们的广泛关注（见文献［１， ３， ４５］）． 最近，在文献［４］中 引 入了 在一点 可导的概念和全可导点 的概念． 设牂∈，如果上映射犠满足条件只要爛爜＝牂就有犠（爛）爜＋爛犠（爜）＝ 犠（爛爜）成立，则称犠在点牂是可导的． 若上的每个在牂点 可导的可加（线性）映射都是导子，则称牂为的可加 全可导点． 显然，导子在每个点 都可导，但在某一给定点 可导的可加映射不一定是导子． 例 如，牂＝ ０就不是全可导点． 于是一个自 然而有趣的问题是刻画环（或代数）的全可导点．关于此问题已 被广泛研究． 例如，已 被证明对于某些算子代数，单位元是它们的可加（或线性）全可导点．令是复可分Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上的一个套， 爩∈且爩≠０， 爣． 用爩表示爩或爩爩上的正交投影． 令爫爩＝ ｛爫∩ 爩： 爫∈｝． 在文献［５］中， Ｚｈｕ，Ｚｈａｎｇ证明 了 对任意的爾∈ 爛ｌｇ，⊥， 爮（爩）表示收稿日 期： ２０１００９１５作者简介：李世艳（１９８５），女，硕士生． 主要从事算子代数方向 研究．

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