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    188宝金博页面版: 高中数学《3.2.3直线的一般式方程》学案新人教A版必修

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    内容提示： 3. 2. 3 直线的一般式方程学案 一． 学习目标： 根据确定直线位置的几何要素， 探索并掌握直线方程的一般式， 体会一般式与直线其它方程形式之间的关系. 二． 重点、 难点： 重点： 难点： 三． 知识要点： 1. 一般式（general form）：AxByC++AyB= ?直线. 2 与直线 :0l AxByC++=平行的直线， 可设所求方程为0=， 注意 A、 B 不同时为 0. 直线一般式方程C?， 表示斜率为B?0 (0)AxByCB++=≠化为斜截式方程xBA， y 轴上截距为CB?的'0AxByC++=； 与直线0AxByC++=垂直的直线， 可设所求方程为y?=. '0BxAyC?+=. 过点00(,)P x y的直线可写为00()()0A xxB y?+经过点0M ， 且平行...

    文档格式：DOC | 页数：3 | 浏览次数：11 | 上传日期：2015-04-09 23:24:06 | 文档星级：
    3. 2. 3 直线的一般式方程学案 一． 学习目标： 根据确定直线位置的几何要素， 探索并掌握直线方程的一般式， 体会一般式与直线其它方程形式之间的关系. 二． 重点、 难点： 重点： 难点： 三． 知识要点： 1. 一般式（general form）：AxByC++AyB= −直线. 2 与直线 :0l AxByC++=平行的直线， 可设所求方程为0=， 注意 A、 B 不同时为 0. 直线一般式方程C−， 表示斜率为B−0 (0)AxByCB++=≠化为斜截式方程xBA， y 轴上截距为CB−的'0AxByC++=； 与直线0AxByC++=垂直的直线， 可设所求方程为y−=. '0BxAyC−+=. 过点00(,)P x y的直线可写为00()()0A xxB y−+经过点0M ， 且平行于直线 l 的直线方程是M ， 且垂直于直线 l 的直线方程是, l l 的 方 程 分 别 是 ：00()()0A xxB yy−+−=； 经过点000()()0B xxA yy−−−= . 3. 已 知 直 线121111:0lA xB yC++=（11,A B 不 同 时 为 0 ） ，2222:0lA xB yC++=（22,A B 不同时为 0）， 则两条直线的位置关系可以如下判别： B B+=； （2）12//ll⇔A BA BACA B−=−=； （4）ABCllABC⇔=≠（1）1212120llA A⊥⇔122112210,0A BA BACA B−=−≠； （3）1l 与2l 重合122112210,0⇔1l 与2l 相交A⇔12210A BA B⇔−≠ . 如果2220A B C ≠时， 则11112222//；1l 与2l 重合111222BCABC==；1l 与2l 相交1122ABAB⇔≠. 四． 自主探究 例题精讲： 【例 1】 已知直线1l ：220xmym+−−=，2l ：10mxym+− −=， 问 m 为何值时： （1）12ll⊥； （2）l⊥时，1=12//ll . 解： （1）12l12120A AB B+=， 则110mm×+× = ， 解得 m＝0. （2）12//ll 时，2211mmmm且与直线 4x+−−≠− −(3,2), 解得 m＝1. 【例 2】（1） 求经过点A20xy+−= 平行的直线方程； （2） 求经过点解： （1） 由题意得所求平行直线方程 4(（2） 由题意得所求垂直直线方程((3,0)B且与直线 250y− =垂直的直线方程. (2)y+−= ， 化为一般式 42(0)0y−=， 化为一般式3)0x−140xy+−=. 3)x−−230xy−− =. 【例 3】 已知直线 l 的方程为 3x+4y－12=0， 求与 直线 l 平行且过点（－1， 3） 的直线的方程． 分析： 由两直线平行， 所以斜率相等且为34−， 再由点斜式求出所求直线的方程. 解： 直线 l: 3x+4y－12=0 的斜率为34−， ∵ 所求直线与已知直线平行， ∴所求直线的斜率为34−，

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