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    内容提示： 第 37 卷第 9 期2010 年 9 月计算机科学Computer ScienceVol. 37 No. 9Sep 2010到稿日 期: 2009 10 26返修日 期: 2010 01 15 本文受国家自 然科学基金项目 ( 60875010) 资助。杨荣根( 1979- ) , 男, 博士生, 讲师, 主要研究方向为信号与信 息处理、信 号稀疏分 解等, E mail: yang_rg @ 126. com ; 任明武 ( 1969- ) , 男, 教授,博士生导师, 主要研究方向为图像处理与分析; 杨静宇(1941- ) , 男, 教授, 博士生导师, 主要研究方向为模式识别。基于稀疏表示的人脸识别方法杨荣根1, 2任明武1杨静宇1( 南京理工大学计算机学院 ...

    文档格式：PDF | 页数：4 | 浏览次数：79 | 上传日期：2015-03-07 02:31:36 | 文档星级：
    第 37 卷第 9 期2010 年 9 月计算机科学Computer ScienceVol. 37 No. 9Sep 2010到稿日 期: 2009 10 26返修日 期: 2010 01 15 本文受国家自 然科学基金项目 ( 60875010) 资助。杨荣根( 1979- ) , 男, 博士生, 讲师, 主要研究方向为信号与信 息处理、信 号稀疏分 解等, E mail: yang_rg @ 126. com ; 任明武 ( 1969- ) , 男, 教授,博士生导师, 主要研究方向为图像处理与分析; 杨静宇(1941- ) , 男, 教授, 博士生导师, 主要研究方向为模式识别。基于稀疏表示的人脸识别方法杨荣根1, 2任明武1杨静宇1( 南京理工大学计算机学院 南京 210094)1( 淮阴工学院计算机工程系 淮安 223003)2摘 要分析了 稀疏表示的数学本质就是稀疏正规化约束下的信号分解, 研究了 一种正 交匹配追踪的稀疏表示算法并利用 矩阵 Cholesky 分解简 化迭代过程中矩阵求逆计算来快速实现算 法, 将该算法应用 在 人脸识 别中, 利用 训 练样本构建冗余字典, 将测试样本看成冗余字典中训练 样本的线性组合, 通过在不同人脸库上的实验证明了 该方法的有效性。关键词 稀疏表示, 稀疏编码, 压缩感知, 正交匹配追踪, 特征提取中图法分类号 TP391 文献标识码ASparse Representation Based Face Recognition AlgorithmYANG Rong gen1, 2REN M ing w u1YANG Jing yu1( School of Computer Science, Nanjing University of Science and T echnology, Nanjing 210094, C hina)1( Faculty of Computer E ngineering, H uaiyin Institute of Technology, H uaian 223003, China)2AbstractWe analyzed t he mathemat ic essence of sparse representat ion, sparse regularized signal decomposition. Studied a sparse representat ion algorithm of orthogonal matching pursuit. Using t he matrix Cholesky decomposition, we rea lized the OMP algorithm a fast version. We cast the recognit ion problem as one of classifying among multiple linear regression models and developed a new framework from sparse signal representat ion. We view ed a test sample as the linearcombinat ion of training samples. We conduct ed experiments on face recognition to verify the efficacy of the proposed algorithm.KeywordsSparse represent ation, Sparse coding, Compressed sensing, Orthogonal matching pursuit, Feature extraction1 引 言信号的数字采样过程将数据表示成 时间 或空 间的 delta函数之和, 这种表示给分析带 来很大不便。 信号 处理技术常常需要通过更有效的表示来捕获信号的特征: 对识别来说, 表示需要突出显著特征, 对去噪来说, 表示需要有效的分离信号和噪声, 对压缩来说, 表示需要用少量的系数来描述大部分的信号。 有趣的是这些应用中 看似目 的不同, 但都有一个共同的目 标就是简化信号表示(稀疏化) 。在冗余字典上的稀疏表示[1]是一个快速发展的领域, 在许多基础的信号和 图像处理中取得了 目 前最好的 效果[ 25]。基本的模型表明自 然信号能够被表示(或逼近) 成预先定义的原子信号的线性组合, 而且这些组合系数是稀疏的, 也就是说大部分系数是 0, 或接近 0。 形式描述如 下: 设 y Rm是一个列信号, 一些原子信号构成字典 A Rm n, 则稀疏正 规化下稀疏编码问题为x!= argmin| | y- Ax| |22 subject to | | x| |0∀T(1)误差约束下稀疏编码问题为x!= argmin| | x| | 0 subject to | | y- Ax| |22∀(2)在上面的表达式中 x!是 y 的稀疏表示, 是误差容限, T是稀疏阈值, | | . | |0 表示 l0范数, 列数向量中非 0 元素的个数。式( 1) , 式( 2) 在很多文献中都有研究, 而且被证明是 NP难问题, 但还是可以 通过不同 的方法逼近, 包括正交匹配 追踪、 基追踪[ 6]、 Focal 欠定系 统求解( FOCU SS ) 、 梯度 追踪[ 7]等。稀疏表示的最初目 的是为了 用比香农定理更低的采样率来表示和压缩信号[ 8], 事实上 JPEG2000 压缩编码标准的成功主要就归功 于自 然图像小波系数的稀疏性[9]。 在去噪方面利用小波方法和平移 不变小 波也 开发出 许多 有效算法[ 10]。稀疏和过完备性已经被成功应用于图像动态范围压缩[11]、 图像卡通和纹理成分的分离[ 12]等。 在这些应用 中算法的 性能往往要看表示的稀疏性和是否忠实于原始信号。 稀疏表示过程中 的字典也 没有假定任何特殊的 意义, 只是从一些标准的基库中选择如 Fourier, Wavelet, Curvelet, Gabor 等, 甚至是从随机矩阵中生成的。本文主要 应用稀疏表示进行模式 分类, 在分类过程中与图像处理不同的是过完 备字典的选择并不是上面提到的从标准的基库中选择而是训练样本本身 。 测试样本稀疏表示的过程就是找到样本在这些字典元素的, 即训 练样本上的 线性组#267#

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