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    188宝金博页面版: 积分变换课后答案

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    内容提示： 1 1- -1 1 1 1． ． 试证：若 ? ? ? ?f t满足 r Fourier 积分定理中的条件，则有 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? d d0 0cos sin f t a t b t ? ? ? ? ? ??? ??? ?? ? 其中 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? d dπ π π π1 1cos , sin . a f b f ? ? ?? ? ? ? ?? ??? ???? ??? ?? ? 分析：由 r Fourier 积分的复数形式和三角形式都可以证明此题，请读者试用三角形式证明. . 证明：利用 r Fourier 积分的复数形式，有 ? ? ? ? ? ? ? ?j je e dπ π12t tf t f? ?? ??? ??? ??? ??? ?? ?? ?? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?j jj d e dπ π1 1cos sin2tf? ?? ?? ?? ? ??? ???? ??? ?? ?? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? j j d1cos sin2a ...

    文档格式：DOC | 页数：39 | 浏览次数：104 | 上传日期：2020-12-27 21:36:52 | 文档星级：
    1 1- -1 1 1 1． ． 试证：若 ? ? ? ?f t满足 r Fourier 积分定理中的条件，则有 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? d d0 0cos sin f t a t b t ? ? ? ? ? ??? ??? ?? ? 其中 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? d dπ π π π1 1cos , sin . a f b f ? ? ?? ? ? ? ?? ??? ???? ??? ?? ? 分析：由 r Fourier 积分的复数形式和三角形式都可以证明此题，请读者试用三角形式证明. . 证明：利用 r Fourier 积分的复数形式，有 ? ? ? ? ? ? ? ?j je e dπ π12t tf t f? ?? ??? ??? ??? ??? ?? ?? ?? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?j jj d e dπ π1 1cos sin2tf? ?? ?? ?? ? ??? ???? ??? ?? ?? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? j j d1cos sin2a b t t ? ? ? ? ?????? ? ? ? ?? ? ? ? 由于 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? , , a a b b ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? d d1 1cos sin2 2f t a t b t ? ? ? ? ? ??? ???? ??? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? d d0 0cos sin a t b t ? ? ? ? ? ??? ??? ?? ? 2 2 ．求下列函数的 r Fourier 积分： 1 1 ） ? ? ? ?2 221 , 10, 1t tf tt? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?; 2) ? ? ? ?0, 0;e sin2 , 0ttf tt t? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? 3) ? ? ? ?0, 11, 1 01, 0 10, 1ttf ttt? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ? ??? ? 分析：由 Four rier 积分的复数形式和三角形式都可以解此题，请读者试用三角形式解. . 解：1 1 ）函数 ? ? ? ?2 221 , 10, 1t tf tt? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?为连续的偶函数，其 r Fourier 变换为 j 21( ) [ ( )] ( )e d 2 ( )cos d 2 (1 )cos d0 0tF f t f t t f t t t t t t? ?? ? ?? ??? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ??? ?? ?F

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