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    188宝金博页面版: 积化和差与和差化积公式的应用习题精选精讲

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    内容提示： 三角函数式的化简 要求是:项数最少\三角函数种类最少\函数次数最低\尽可能不带根号\ 能求值得要求出值. 一: 定义法 例1. 化简 x xx xx xx xsin tansin tansin tansin tan????? 解: 设点 则 且 终边上一点 为角 , , ) , (2 2y x r OP x y x P ? ? ? . tan , sinxyxryx ? ? 0) (2 2 2??? ???????????? ?x r yx r yyx rx ryryxyryxyryxyryxy原式 二: 弦切互化法 例 2. xxxxx x x222 2tan 1tan 1) cos2tan tan (sin 2 tan??? ? ? ? 化简 解: 原式 xxxxxxxxxxxxxxx2 cos )cos2sin 21 (2 cos2 sincossin1cossin1)2cos2sincossin1 (2 cos2 sin22222? ? ? ???? ? ? ? ? x ...

    文档格式：DOC | 页数：12 | 浏览次数：167 | 上传日期：2020-12-27 21:36:59 | 文档星级：
    三角函数式的化简 要求是:项数最少\三角函数种类最少\函数次数最低\尽可能不带根号\ 能求值得要求出值. 一: 定义法 例1. 化简 x xx xx xx xsin tansin tansin tansin tan????? 解: 设点 则 且 终边上一点 为角 , , ) , (2 2y x r OP x y x P ? ? ? . tan , sinxyxryx ? ? 0) (2 2 2??? ???????????? ?x r yx r yyx rx ryryxyryxyryxyryxy原式 二: 弦切互化法 例 2. xxxxx x x222 2tan 1tan 1) cos2tan tan (sin 2 tan??? ? ? ? 化简 解: 原式 xxxxxxxxxxxxxxx2 cos )cos2sin 21 (2 cos2 sincossin1cossin1)2cos2sincossin1 (2 cos2 sin22222? ? ? ???? ? ? ? ? x xx xx2 sin 2 2 coscos12 cos2 sin? ? ? ? 三: 变用公式 例 3. o o o o o o15 tan 50 tan 50 tan 25 tan 25 tan 15 tan ? ? ? ? ? 化简 解: 原式? ? ? ? ?15 tan 50 tan ) 50 tan 15 (tan 25 tan ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?15 tan 50 tan ) 50 tan 15 tan 1 )( 50 15 tan( 25 tan ? ? ? ? ? ? 1 15 tan 50 tan ) 50 tan 15 tan 1 ( ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 说明: 公式? ?? ?? ?tan tan 1tan tan) tan(??? ? 在解题中运用非常灵活.常常变形为 ) tan tan 1 )( tan( tan tan ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 来使用. 四: 连锁反应法 例 5. o o78 sin 66 sin 42 sin 6 sin? ?化简 解: 原式? ? ? ?12 cos 24 cos 48 cos 6 sin ? ? ? ??? ? ? ? ?6 cos48 cos 24 cos 12 cos 6 sin 6 cos ? ? ? ?? =1616 cos96 sin1616 cos48 cos 24 cos 12 cos 12 sin21? ? ? ? ?? ? ????? ? ? ?? ? ? 说明: 此题分子分母同乘以?6 cos ,从而连续逆用倍角公式,达到多次化角的目地. 五: 升降次法 例 6. y x y x y x 2 cos 2 cos ) ( cos ) ( cos2 2? ? ? ? ? 化简 解: 原式 y xy x y x2 cos 2 cos2) 2 2 cos( 12) 2 2 cos( 1? ?? ??? ?? y x y x y x 2 cos 2 cos )] 2 2 cos( ) 2 2 [cos(211 ? ? ? ? ? ? ?

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