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2011，47 （7）1引言聚合签名作为一种特殊的数字签名， 是一般数字签名的一种拓展。 聚合签名是n个不同的用户对n个不同的消息分别进行签名， 所有这些签名能够合成一个签名， 验证方只需对合成后的签名进行验证， 便可以确信签名来自 指定的 n 个用户， 从而大大节省时间和空间并且降低对带宽的要求。 它具有时间、空间复杂度低等高效的特点， 可用于许多对通讯开销和执行效率要求高的网络系统， 例如无线网络 （自 组网、传感器网络、蜂窝网络），多级数字证书管理以及电子货币等系统。为了弥补基于身份密码体制[1]的密钥托管问题，文献[2]提出了无证书公钥密码系统 （CL-PKC）。 在无证书体制中，密钥生成中心 （KGC）为用户生成部分私钥， 用户基于部分私钥和用户自 己选定的秘密数生成用户全部私钥。 CL-PKC解决了基于身份密码系统中密钥托管的问题， 同时也不需要公钥证书来认证用户的公钥。 因此减少了开支， 更加适合低带宽和低功率的移动环境中的安全应用。聚合签名最先由 Boneh等人于2003 年提出的[3]，至今有很多关于此方面的研究， 并也取得了进展。 现已构造的这类签名方案都是在传统密码体制和基于身份密码体制[2]下构造的，而前者的主要问题是证书管理复杂，验证签名时间开销大， 这造成多用户系统效率低； 后者又存在密钥托管的安全问题。此外现有的聚合方案的安全性多数是在随机预言模型下证明的。 然而已有研究表明[4-5]在随机预言模型下证明是安全的方案， 在实例中并不一定安全。 最完美的方法是在标准模型下证明安全性的体系。 Gong等人于2007 年首次提出了两种在无证书密码体制下的聚合签名方案[6]，它们的安全性都是建立在随机预言模型下。 此外Gong等人的第二个方案签名时需要实时在线交互的方式才能完成。 本文设计了一个在无证书密码体制下的聚合签名，新签名不需要随机预言模型 （在标准模型）可证明是不仅能安全地抗公钥代换攻击而且还可抵抗恶意KGC攻击。 此外与现有无证书聚合签名相比新方案还具方案简洁易行无需在线交互以及签名和验证所需的计算消耗少的特点。2相关概念双线性对设 p 是一个大素数， G ， GT是两个 p 阶乘法循环群。 双2.1无需随机预言的无证书聚合签名方案袁玉敏， 朱海山， 田丽文YUAN Yumin， ZHU Haishan， TIAN Liwen厦门理工学院 数理系，福建 厦门 361024Department of Mathematics and Physics，Xiamen University of Technology，Xiamen，Fujian 361024，ChinaYUAN Yumin， ZHU Haishan， TIAN Liwen.Certificateless aggregate signature scheme without random oracles.ComputerEngineering and Applications，2011，47 （7）：103-106.Abstract：（PKC） or Identity-based（ID-based） systems， which have the problems of certificate management or key escrow.Recently，Gong et al have proposed two aggregate signature schemes under certificateless systems.However， the security of the aggre-gate signature schemes can only be shown in the random oracle model.In this paper， a new certificateless aggregate signa-ture scheme without random oracles is proposed.The result shows that the new signature scheme solves all the problems ofMost of the existing aggregate signature schemes are constructed under traditional Public Key Cryptographycertificate management and key escrow， and also satisfies all the required characteristics of certificateless aggregate signature.The proposed scheme is more efficient than those of previous schemes.Key words： aggregate signature；random oracle；certificateless cryptology摘管问题。 最近Gong等人提出 聚合签名 是在无证书密码体制下的。 然而， 他们的方案是在随机预言模型下可证安全的。 在无证要：现有的聚合签名 方案大多 数是在传统公钥密码体制或者基于身份的密码体制提出 的， 都存在证书的管理问题和密钥托书公钥密码体制的基础上提出 了 一个无需随机预言模型下的聚合签名 方案。 新方案不但具有不需要数字证书同 时也不存在密钥托管问题的特点， 并且还满足无证书聚合签名 安全需求。 此外与现存的无证书聚合签名 方案相比， 新方案在性能上具有明显的改进。关键词：聚合签名； 随机预言模型； 无证书密码体制DOI：10.3778/j.issn.1002-8331.2011.07.030文章编号：1002-8331 （2011）07-0103-04文献标识码：A中图分类号：TP309基金项目：福建省科技项目（No.2008J0208）；福建省188宝金博页面版厅科技项目（No.JB06177）。作者简介：袁玉敏 （1959—），女，副教授，主要研究领域为密码学。 E-mail：ymyuan@xmut.edu.cn收稿日期：2009-06-29；修回日期：2009-10-16Computer Engineering andApplications计算机工程与应用103