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试卷第 1 页，共 3 页3 2023 年 年 9 9 月 月 7 17 日高中数学作业学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设二次函数 f（x）＝x 2 +ax+b，若对任意的实数 a，都存在实数122x? ?? ??? ?， ，使得不等式|f（x）|≥x 成立，则实数 b 的取值范围是（ ）A． ? ?1, 2,3? ??? ? ? ????? ?B． ? ?1 13 4? ?? ?? ? ? ?? ?? ?， ，C． ? ?1 94 4? ?? ?? ? ?? ?? ?， ，D． ? ?1 93 4? ?? ?? ? ? ?? ?? ?， ，2．设集合 ? ?1,2,3,...,nS n ?，若 A 是nS 的子集，把 A 中的所有数的和称为 A 的“容量”（规定空集的容量为 0），若 A 的容量为奇（偶）数，则称 A 为nS 的奇（偶）子集，命题①：nS 的奇子集与偶子集个数相等；命题②：当 3 n ?时，nS 的所有奇子集的容量之和与所有偶子集的容量之和相等，则下列说法正确的是（ ）A．命题①和命题②都成立 B．命题①和命题②都不成立C．命题①成立，命题②不成立 D．命题①不成立，命题②成立3．用 C(A)表示非空集合 A 中的元素个数，定义 A*B＝? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?,,C A C B C A C BC B C A C A C B? ? ???? ?? ?若 A＝{1，2}，B＝{x|(x 2 ＋ax)·(x 2 ＋ax＋2)＝0}，且 A*B＝1，设实数 a 的所有可能取值组成的集合是 S，则 C(S)等于（ ）A．1 B．3 C．5 D．74．若关于 x 的不等式26 6 4 ax x ax ? ? ? ? ?恒成立，则实数 a 的取值范围是A． ? ?,1 ??B． ? ?1,1 ?C． ? ?1, ? ??D． ? ? ? ?, 1 1, ?? ? ?? ?5．设集合 S，T，S ? N*，T ? N*，S，T 中至少有两个元素，且 S，T 满足：①对于任意 x，y ? S，若 x≠y，都有 xy ? T②对于任意 x，y ? T，若 x<y，则yx? S；下列命题正确的是（ ）A．若 S 有 4 个元素，则 S∪T 有 7 个元素B．若 S 有 4 个元素，则 S∪T 有 6 个元素C．若 S 有 3 个元素，则 S∪T 有 5 个元素{#{QQABJwgk2uDYhAygySY6YSsSzmiQ8IQwpk5GFRaa6AWQ9tlADCA=}#}