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188宝金博页面版: 基于多项式模型的混沌系统平方和算法脉冲控制 Sum-of-square-based impulsive control for chaotic system based on polynomial model

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内容提示: 物 理 学 报Acta Phys. Sin.Vo1. 61, No. 2O(2012)200511 基于多项式模型的混沌系统平方和算法脉冲控制术 杨琚十孙秋野 杨东升 ( 东北大学信 息科学与 工程学 院, 沈 阳 110819 ) ( 2012 年 5 月 4 日收到; 2012 年 7 月 18 日收到修 改稿 ) 针对一大类混沌系统, 提出一种新颖的基于多项式模型的脉冲控制方法. 首先, 建立系统的多项式模型. 其状态 方程由系统状态的多项式矩阵与其单项式组成列向量构成. 与其他建模方法相比, 该方法不必使用任何预制的假设. 其次, 提出基于平方和优化算法的脉冲控制方法, 使得混沌系统的状态能够实现渐近稳定. 基于该算法的脉冲控制 ...

文档格式:PDF | 页数:5 | 浏览次数:10 | 上传日期:2015-04-08 02:48:24 | 文档星级:
物 理 学 报Acta Phys. Sin.Vo1. 61, No. 2O(2012)200511 基于多项式模型的混沌系统平方和算法脉冲控制术 杨琚十孙秋野 杨东升 ( 东北大学信 息科学与 工程学 院, 沈 阳 110819 ) ( 2012 年 5 月 4 日收到; 2012 年 7 月 18 日收到修 改稿 ) 针对一大类混沌系统, 提出一种新颖的基于多项式模型的脉冲控制方法. 首先, 建立系统的多项式模型. 其状态 方程由系统状态的多项式矩阵与其单项式组成列向量构成. 与其他建模方法相比, 该方法不必使用任何预制的假设. 其次, 提出基于平方和优化算法的脉冲控制方法, 使得混沌系统的状态能够实现渐近稳定. 基于该算法的脉冲控制 与基于线性矩阵不等式凸优化算法的结果相比, 能得到更大的脉冲间距, 从而可以使用较少的控制能量实现同样的 控制效果. 最后, 仿真实验结果验证 了本方法的有效性. 关键词: 混沌控制, 多项式模型, 平方和算法, 脉冲控制 P A C S :05 . 45 . G g 1 引 言 混沌控制 的主要任务是设法从多种多样 的非 线性系统所产生的混沌行为中, 挑选出任意所需的 周期信号, 甚至 于非周期信号, 并对其实现稳定的 有效控制. 人们发现混沌及其控制不仅具有深刻的 理论意义, 而且存在广阔的应用前景 [1 】 .目前 国内 外科研工作者提 出了多种混沌控制的方法, 例如基 于:P偷姆椒、神经 网络控制 、 自适应反馈 控制、脉冲控制等 [2- 6]. 特别是近些年来脉冲控制 在众多领域表现 出巨大的应用潜力, 吸引了越来越 多学者 的关注. 脉冲控制的主要特点是利用在离散 脉冲时刻施加控制来 改变连续系统的状态, 在用于 保密通信的混沌系统 中, 很小的脉冲控制信号即可 实现混沌系统的镇定与同步. 本文提 出一种新颖的基于多项式模 型的混沌 脉冲控制 方法.一大类 混沌系统都适用 多项式模 型来描述, 与其他建模方法相 比 (例如 T-S 模 糊模 型), 该方法不必使用任何预制的假设. 而基于此模 型的控制, 通常使用平方和 (sum of square. sos) 优 化算法, 基于 该算法 的脉冲控 制与基 于线性矩 阵 不等式 (1 inear matrix inequality, LMI) 凸优化算法的 结果相 比, 能得到更大的脉冲 间距, 从而可以使用 较少的控制能量实现 同样的控制效果. 这里我们称 之为基于多项式模 型的 SOS 脉冲控制方法. 相应 的 SOS 优化问题, 可以使用 SOSTOOL S 软件 【 7 ] 来 进行求解. 2 系统描述 考 虑 一 类 混 沌 系 统 可 被 如 下 的 多项 式 模 型描述: ( ) = A ( (t)) ( )), (1) 其中x (t) = 于 (t) 的多项式矩阵. 维的列向量, 它的元素由所有关于x (t) 的单项式组 成并且满足假设 ( ( )) = 0 当且仅当 x (t) = 0.z (t) 的单项式可以用函数 其 中的 1, 2, ? , O L 为非负的整数. 基于该模型的分析与控制, 通常使用 SOS 优化 算法. 它是建立在半定规划的基础上产生的一种解 决数值计算 的有效方 法 [7, 8j.SOS 优 化算法 的提 出, 有效地解决 了L MI 算法在非线性系统中很难构 造合适 的线性矩阵 、导致直接对非线性系统 的分 1, X2, ? , ( ( )) ∈ Ⅳ是一个 N × 1 ], r ∈ , A ( ( )) 是关 茁 。 ? n 来表示, 国家 自然科学基金资助项 目 (批准 号: 61104099) 和 中央高校基本科研业务 费 (批准号: N 100 104102) 资助 的课题 十E— mail: yan自un@mail. neu. edu. ell ④ 2012中国物理 学会 C hinese Physical Society 2 00 5 1 】 . 1 ttp: / / wulixb. iphy. ac. c 万方数据

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