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    188宝金博页面版: FFT与IFFT频域信号处理研究 FFT and IFFT Frequency Domain Signal Processing

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    内容提示： 第３１卷第２ 期２ ０ １４ 年０ ４ 月贵州大学学报（ 自然科学版）Ｊｏ ｕ ｒｎ ａ ｌｏ ｆ Ｇ ｕ ｉｚ ｈ ｏ ｕＵ ｎ ｉｖ ｅｒｓｉｔｙ （ Ｎ ａ ｔｕ ｒａ ｌ Ｓ ｃｉｅｎ ｃｅｓ）Ｖ ０ １． ３１ Ｎ ｏ ． ２Ａ ｐ ｒ ． ２ ０ １４文章编号１０ ０ ０ —５２６ ９ （ ２０ １４ ）０ ２—０ ０ ６ ４ —０ ５Ｆ Ｆ Ｔ 与ＩＦ Ｆ Ｔ 频域信号处理研究赵海臣， 李良荣＋ ， 李丛飞（ 贵州大学电子信息学院， 贵州贵阳５５０ ０ ２５）摘要： 本文根据快速傅里叶变换（ Ｆ Ｆ Ｔ ）将时域信号变换到频域以及逆快速傅里叶变换（ ＩＦ ． Ｆ Ｔ ）将频域信号变换回时域的特点， 对使用Ｆ Ｆ Ｔ 将时域信号变换至频域， 在频域上对信号进行相应处理， 再使用ＩＦ Ｆ Ｔ 变换回时域， 获得所需处理效果的这一频域信号处理方式进行了深入研究。对使用Ｆ 丌与ＩＦ 丌组合完成诸如滤波， 定量增益滤波， 频段搬移， 频谱复制等进行了针对性的分析以及测试， 并提...

    文档格式：PDF | 页数：5 | 浏览次数：49 | 上传日期：2015-04-14 00:21:31 | 文档星级：
    第３１卷第２ 期２ ０ １４ 年０ ４ 月贵州大学学报（ 自然科学版）Ｊｏ ｕ ｒｎ ａ ｌｏ ｆ Ｇ ｕ ｉｚ ｈ ｏ ｕＵ ｎ ｉｖ ｅｒｓｉｔｙ （ Ｎ ａ ｔｕ ｒａ ｌ Ｓ ｃｉｅｎ ｃｅｓ）Ｖ ０ １． ３１ Ｎ ｏ ． ２Ａ ｐ ｒ ． ２ ０ １４文章编号１０ ０ ０ —５２６ ９ （ ２０ １４ ）０ ２—０ ０ ６ ４ —０ ５Ｆ Ｆ Ｔ 与ＩＦ Ｆ Ｔ 频域信号处理研究赵海臣， 李良荣＋ ， 李丛飞（ 贵州大学电子信息学院， 贵州贵阳５５０ ０ ２５）摘要： 本文根据快速傅里叶变换（ Ｆ Ｆ Ｔ ）将时域信号变换到频域以及逆快速傅里叶变换（ ＩＦ ． Ｆ Ｔ ）将频域信号变换回时域的特点， 对使用Ｆ Ｆ Ｔ 将时域信号变换至频域， 在频域上对信号进行相应处理， 再使用ＩＦ Ｆ Ｔ 变换回时域， 获得所需处理效果的这一频域信号处理方式进行了深入研究。对使用Ｆ 丌与ＩＦ 丌组合完成诸如滤波， 定量增益滤波， 频段搬移， 频谱复制等进行了针对性的分析以及测试， 并提出了一种应用于音频处理领域的数字频域矩阵， 可以大大方便音频信号在频域上的处理甚至能够直观地进行音频制作。 所有的这些算法皆使用了音频进行验证， 并且对每一次处理前后的音频的语谱图和频率谱进行了分析对比。 结果显示， 使用Ｆ 丌与ＩＦ Ｆ ｒ频域处理方式可以较好地完成多种信号处理功能， 由于其原理简单， 因此极大地方便了复杂信号的处理。关键词： Ｆ Ｆ Ｔ ； ＩＦ 玎； 信号处理； 频域； 语谱图中图分类号： Ｔ Ｎ ９ １１． ７文献标识码： Ａ离散傅里叶变换（ Ｄ Ｆ Ｔ ）是数字信号分析的一个工具， 相当于模拟信号分析中的傅里叶变换。Ｄ Ｆ Ｔ 能够把信号或滤波器从时域变换到频域， 这主要是为了研究信号或滤波器的频率特性。 对于信号而言， Ｄ ｂ－ Ｔ 提供的信息为信号的频谱。 …快速傅立叶变换（ Ｆ 兀）是一种计算Ｄ Ｆ Ｔ 的快速算法， 它们的输出相同， 但是Ｆ 丌运算量相对于Ｄ Ｆ Ｆ 要小得多， 因此， Ｆ 丌被广泛地应用于工程、 科学以及数学上。由于Ｆ Ｆ Ｔ 可以将时域信号转变到频域上， 而逆快速傅里叶变换（ ＩＦ Ｆ ｒ）可以将频域信号转换至时域， 这样， 当一帧信号被Ｆ Ｆ ｒ转换到频域上， 然后在频域上对信号进行各种需要的处理后再使用ＩＦ Ｆ Ｔ 转换回时域， 能够实现多种时域上无法处理的效果， 流程如图Ｉ所示。图Ｉｎ 丌频域信号处理流程图Ｆ Ｆ Ｔ 与Ｄ Ｆ Ｔ 在功能上完全一致， 主要的区别在于Ｆ Ｆ ｒ 的运算效率要高很多‘２｜。 最常用的Ｆ Ｆ Ｔ算法是Ｃ ｏ ｏ ｌｅｙ ． Ｔ ｕ ｒｋ ｅｙ 算法， 这一方法以分治法为策略， 其最有名的应用是将序列长为Ⅳ的Ｄ Ｆ ＇Ｙ 分割为两个长为Ｎ ／２的子序列Ｄ Ｆ Ｔ ， 因此这一应用只适用于序列长度为２的幂的Ｄ Ｆ ｒ 计算， 即基２． Ｆ Ｆ ｒ∞ｏ ； 与此类似， 基４一Ｆ Ｆ Ｔ ， 基８－ Ｆ Ｆ Ｔ 等算法分别适用于长度为４ 或８ 的幂的Ｄ Ｆ ｒ 计算。由于Ｆ Ｆ Ｔ 与Ｄ Ｆ Ｔ 的运算结果一致， 但是Ｆ 丌算法相对于Ｄ Ｆ Ｔ 算法过程更加复杂， 因此在只关注运算结果的情况下可以使用Ｄ Ｆ Ｔ 代替Ｆ Ｆ Ｔ 算法进行研究。 由于一帧长度为Ⅳ的数字信号Ｄ Ｆ Ｔ 得到的频谱覆盖了２竹弧度， 当ｋ ＝ Ｎ ／２时达到了必／２的奈奎斯特界限…。 因而ｋ ＝ ０ 到ｋ ＝ Ｎ ／２的Ｄ Ｆ ｒ点已经携带了Ｄ Ｆ ｒ全部必要的弧度和相位信息，因此， 在下文的频域信号处理过程中， 都默认频域信号处理范围为ｋ ＝ １到ｋ ＝ Ｎ ／２， 而将大于ｋ ＝ Ｎ ／２的频谱值置零。１ 使用Ｆ Ｆ Ｔ 算法构成肿Ｔ 算法由图１可知， Ｆ Ｆ Ｔ 频域信号处理的两个主要运算模块为Ｆ 兀运算与ＩＦ Ｆ Ｔ 运算， 由于ＩＦ Ｆ － Ｉ’ 与Ｆ 丌互为逆运算， 两者之间有很多相似的地方， ＩＦ Ｆ Ｔ 算法若能利用相同的Ｆ Ｆ Ｔ ｒ模块构成， 将大大简化整收稿日期： ２０ １４ —０ １—２４基金项目： 国家自然科学基金项目（ ６１３６１０ １２）作者简介： 赵海臣（ １９ ８８一）， 男， 湖南长沙人， 研究方向： 数字信号处理。 Ｅ ｍ ａ ｉｌ： ｓｏ ｌｏ ｍ ｏ ｎ ｚｈ ａ ｏ ＠ ｑ ｑ ． ｃｏ ｒｎ ．｝通讯作者： 李良荣， Ｅ ｍ ａ ｉｌ： １３５３８０４ ２６１＠ ｑ ｑ ． ｃｏ ｒｎ ．万方数据

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