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188宝金博页面版: 综合评价的两种多元统计方法的研究和应用

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内容提示: 2005年7月中国现场统计研究会第12届学术年会论文集355综合评价的两种多元统计方法的研究及应用魏宁,么彩莲( 辽宁大学数学系,辽宁沈阳110036)摘要:本文针对主成分分析和因子分析两种密切相关的多元统计方法,从理论和实践两个角度作了一些对比研究,并组合应用这两种方法对辽宁省各城市的人民生活水平进行综合评价。关键字:综合评价;主成分分析;因子分析;人民生活水平中国分类号:0212文献标识码:A1.引言综合评价就是对客观事物以不同侧面所得的指标作出总的评价,它涉及到经济、188宝金博页面版、社会、技术等许多领域。对多个变量进行综合处理的多元统计方法就是解决综合评价问题...

文档格式:PDF | 页数:4 | 浏览次数:33 | 上传日期:2015-06-02 07:46:47 | 文档星级:
2005年7月中国现场统计研究会第12届学术年会论文集355综合评价的两种多元统计方法的研究及应用魏宁,么彩莲( 辽宁大学数学系,辽宁沈阳110036)摘要:本文针对主成分分析和因子分析两种密切相关的多元统计方法,从理论和实践两个角度作了一些对比研究,并组合应用这两种方法对辽宁省各城市的人民生活水平进行综合评价。关键字:综合评价;主成分分析;因子分析;人民生活水平中国分类号:0212文献标识码:A1.引言综合评价就是对客观事物以不同侧面所得的指标作出总的评价,它涉及到经济、188宝金博页面版、社会、技术等许多领域。对多个变量进行综合处理的多元统计方法就是解决综合评价问题的重要手段之一,而主成分分析和因子分析在多元统计方法中关系最为密切、应用也最为广泛。主成分分析的基本思想是降维,即用少数几个综合指标代替多个可观测变量,所得的综合指标( 即主成分) 为原始变量的线性组合;它们不仅保存了原始变量的主要信息而且彼此不相关。因子分析是主成分分析的一种自然延伸,也是一种降维的统计分析方法,即用最少个数的不可观测的互不相关的公共因子的线性组合,再加上特殊因子来描述原来一组可观测的相互有关的变量。其目的是尽可能合理地解释原始变量之间的相关性,简化变量的维数和结构。2.主成分分析与因子分析在综合评价上的比较2.1主成分分析与因子分析在综合评价上的相同点( 1) 主成分分析与因子分析的基本思想都是降维,都从众多原始变量中分解出少数儿个主成分或公共因子,从而降低评价指标的维数,在信息量损失尽量少的基础上减少评价Ij作量。( 2) 主成分分析与因子分析应用范围基本一致,都要求变量间具有一定的不完全相关性。( 3) 主成分分析与因子分析的评价过程基本一致,通常都从相关矩阵出发完成去量纲,去相关,定权重,降维四个基本步骤,最后合成一个综合评价值对样本进行排序。( 4) 主成分分析与因子分析的权重都来自于原始数据,具有客观性,可由信息量确定。( 5) 这两种方法都没有充分考虑指标本身重要程度在合成中的作用:都是用线性关系来处理变量和主成分或因子的关系,分析结果受到原始变量间相关程度的影响,都比较适合于一次性评价。2.2主成分分析与因子分析在综合评价上的差异( 1) 因子分析的公因子( 旋转后) 没有主成分那么综合,往往可以找到其实际的含义:而主成分分析中的主成分综合性太强,一般找不到实际的含义。( 2) 因子模型中除了公因子外还有特殊因子,也就是说公共因子只解释了原始变鼙的部

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