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    188宝金博页面版: 复合四位置刚体导引机构综合的研究

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    内容提示： ２ ０ １ １ 年 ３ 月农 业 机 械 学 报第 ４２ 卷 第 ３ 期复合四位置刚体导引 机构综合的研究杨　 通　 韩建友（ 北京科技大学机械工程学院， 北京 １０００８３）　 　 【 摘要】 　 对于有限分离四位置及复合四位置刚体导引 机构综合， 用 位移矩阵法给出 布氏 曲 线 的 方程式， 并通过坐标变换将方程式化为标准形式， 再依据射影几何中 二射影 低阶曲 线 束构 成高 阶曲 线 的 原理， 以 圆 束和 直线 束中二对应线交点 的轨迹得到布氏曲 线， 实现布氏曲 线 的 单值有 序绘制。 最后 根据映射理论建立机构 解 域， 使设计者可以 直观准确地知道机构的特性。关键词 ： 机构综合　 复合四位置　...

    文档格式：PDF | 页数：6 | 浏览次数：11 | 上传日期：2013-06-30 09:24:27 | 文档星级：
    ２ ０ １ １ 年 ３ 月农 业 机 械 学 报第 ４２ 卷 第 ３ 期复合四位置刚体导引 机构综合的研究杨　 通　 韩建友（ 北京科技大学机械工程学院， 北京 １０００８３）　 　 【 摘要】 　 对于有限分离四位置及复合四位置刚体导引 机构综合， 用 位移矩阵法给出 布氏 曲 线 的 方程式， 并通过坐标变换将方程式化为标准形式， 再依据射影几何中 二射影 低阶曲 线 束构 成高 阶曲 线 的 原理， 以 圆 束和 直线 束中二对应线交点 的轨迹得到布氏曲 线， 实现布氏曲 线 的 单值有 序绘制。 最后 根据映射理论建立机构 解 域， 使设计者可以 直观准确地知道机构的特性。关键词 ： 机构综合　 复合四位置　 布氏曲 线　 机构解域中 图分类号： ＴＨ１１２文献标识码： Ａ文章编号： １０００１２９８（ ２０１１） ０３０２０３０５Ｒｉｇｉｄｂｏｄｙ Ｇｕｉｄａｎｃｅ Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ Ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ ｔｈｒｏｕｇｈ Ｆｏｕｒ Ｍｉｘｅｄ ＰｏｓｉｔｉｏｎｓＹａｎｇ Ｔｏｎｇ　 Ｈａｎ Ｊｉａｎｙｏｕ（ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｂｅｉｊｉｎｇ， Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８３， Ｃｈｉｎａ）ＡｂｓｔｒａｃｔＦｏｒ ｒｉｇｉｄｂｏｄｙ ｇｕｉｄａｎｃｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ ｔｈｒｏｕｇｈ ｆｏｕｒ ｆｉｎｉｔｅｌｙ ｓｅｐａｒａｔｅｄ ｐｏｓｉｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｆｏｕｒ ｍｉｘｅｄｐｏｓｉｔｉｏｎｓ， ａ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｍａｔｒｉｘ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｆｏｒ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｔｈｅ Ｂｕｒｍｅｓｔｅｒ ｃｕｒｖｅｓ． Ａｆｔｅｒ ｔｈｅｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｏｆ Ｂｕｒｍｅｓｔｅｒ ｃｕｒｖｅｓ ｈａｖｅ ｂｅｅｎ ｄｅｄｕｃｅｄ， ｔｈｅｙ ｗｅｒｅ ｔｕｒｎｅｄ ｉｎｔｏ ｔｈｅ ｓｔａｎｄａｒｄ ｆｏｒｍｓ ｔｈｒｏｕｇｈｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｓ． Ｔｈｅｎ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｐｒｏｊｅｃｔｉｖｅ ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｔｈｅｏｒｙ ｔｈａｔ ｔｗｏ ｐｅｎｃｉｌｓｏｆｌｏｗｏｒｄｅｒｃｕｒｖｅｓ ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｅｄ ａ ｈｉｇｈｏｒｄｅｒ ｃｕｒｖｅ， ｔｈｅ Ｂｕｒｍｅｓｔｅｒ ｃｕｒｖｅｓ ｃｏｕｌｄ ｂｅ ｓｉｎｇｌｅｖａｌｕａｂｌｙ ａｎｄ ｏｒｄｅｒｌｙｅｘｐｒｅｓｓｅｄ ｂｙ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ａ ｐｅｎｃｉｌｏｆｃｉｒｃｌｅｓ ａｎｄ ａ ｐｅｎｃｉｌｏｆｌｉｎｅｓ． Ｆｉｎａｌｌｙ， ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｒｅｇｉｏｎｓ ｗｅｒｅ ｓｅｔｕｐ ｓｏ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎｅｒｓ ｃｏｕｌｄ ｈａｖｅ ａｎ ｉｎｔｕｉｔｉｏｎａｌ ａｎｄ ｅｘａｃｔ ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ｏｆ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ．Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ　 Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ， Ｆｏｕｒ ｍｉｘｅｄ ｐｏｓｉｔｉｏｎｓ， Ｂｕｒｍｅｓｔｅｒ ｃｕｒｖｅ， Ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｒｅｇｉｏｎ收稿日 期： ２０１００３３１ 　 修回 日 期： ２０１００５２０ 国 家自 然科学基金资助项目 （ ５０９７５０２４） 和北京市自 然科学基金资助项目 （ ３１０２０２１ ）作者简介 ： 杨通， 博士生， 主要从事机构综合及稳健设计、机构 ＣＡＤ 研究， Ｅｍａｉｌ： ｙａｎｇｔｏｎｇ＿ｕｓｔｂ＠ ｆｏｘｍａｉｌ． ｃｏｍ　 　 引 言四位置刚体导引 机构综合包括有限分离四位置及复合四 位 置两个问 题。 复 合位置问 题又 称 “ 点阶” 位置问题， 即给定一点 的位置， 再给定该点 的 速［ １ ］。 以 Ｐｊ（ ｊ ＝ １ ，２，３，４） 表示第 ｊ 个给度和加速度等定点 ， 可以 把有限分离四位置问 题表示为 Ｐ１－ Ｐ２－Ｐ３－ Ｐ４。 复合四位置问 题具体组合形式为： Ｐ１Ｐ２－Ｐ３－ Ｐ４， 即 １ 、２ 位置无限接近； Ｐ１－ Ｐ２Ｐ３－ Ｐ４， 即 ２、３ 位置无限接近；Ｐ１－ Ｐ２－ Ｐ３Ｐ４， 即 ３、４ 位置无限接近； Ｐ１Ｐ２－ Ｐ３Ｐ４， 即 两 两 位 置 无 限 接 近； Ｐ１Ｐ２Ｐ３－Ｐ４， 即 １ 、２、３ 位置无 限接近； Ｐ１－ Ｐ２Ｐ３Ｐ４， 即 ２、３、４位置无限接近；Ｐ１Ｐ２Ｐ３Ｐ４， 即 ４ 个位置无限接近。文献［ １ ～ ２］ 用 位移矩阵法给出 了 各种 组 合情况下布氏曲 线 的 方程式； 文献［ ３］ 用 几 何解 析法对各种情况也给出 了布氏曲 线的表达式。 文献［ ４］ 中用几何法推导出 了四位置中有限分离位置个数不小于无限接近位置个数情况下布氏曲 线的表达式。 但是文献［ １ ～ ４］ 都没能实 现布 氏 曲 线 的 单值有 序 绘制。 文献［ ５］ 以 文献［ ４］ 推导的 布氏 曲 线 方程式为基。 提出 了映射和解域的思想， 实现了有限分离四位置情况下布氏曲 线的单值有序绘制。 但文献［ ５］中采用的布氏曲 线的表达式不适用于复合四位置的情况， 因 此 未 对 复 合 四 位 置 情 况 下 机 构 综 合 进 行研究。本文采用位移矩阵法建立四位置刚体导引 机构综合所有情况下布氏 曲 线的 方程式， 通过坐标变换将其转换为标准形式。 然后依据射影几何中二射影

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