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188宝金博页面版: [精品]第六章 第六节 直接证明与间接证明

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内容提示: 第六章 第六节直接证明与间接证明 课下练兵场 命 题 报 告 难度及题号知识点难度及题号知识点 容易题 ( 题号) 中等题 ( 题号) 稍难题 ( 题号) 综合法 1 、3 4 、7 、8 、 9 、10 分析法 5 11 反证法 2 6 12 一、选择题 1.设 设 a =lg2 +lg5, ,b =e x (x <0) ,则 a 与 与 b 大小关系为 ( ) A.a >b B.a <b C.a =b D.a ≤b 解析: ∵a =lg2 +lg5 =lg10 =1 , 而 而 b =e x <e 0 =1 故 故 a >b. 答案:A 2.设 设 x ,y ,z ∈ (0 ,+∞) ,a =x + 1y ,b =y + 1z ,c =z + 1x ,则 a ,b ,c 三数 ( ...

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第六章 第六节直接证明与间接证明 课下练兵场 命 题 报 告 难度及题号知识点难度及题号知识点 容易题 ( 题号) 中等题 ( 题号) 稍难题 ( 题号) 综合法 1 、3 4 、7 、8 、 9 、10 分析法 5 11 反证法 2 6 12 一、选择题 1.设 设 a =lg2 +lg5, ,b =e x (x <0) ,则 a 与 与 b 大小关系为 ( ) A.a >b B.a <b C.a =b D.a ≤b 解析: ∵a =lg2 +lg5 =lg10 =1 , 而 而 b =e x <e 0 =1 故 故 a >b. 答案:A 2.设 设 x ,y ,z ∈ (0 ,+∞) ,a =x + 1y ,b =y + 1z ,c =z + 1x ,则 a ,b ,c 三数 ( ) A. 至少有一个不大于 2 B. 都小于 2 C. 至少有一个不小于 2 D. 都大于 2 解析:a +b +c =x + 1y +y + 1z +z + 1x ≥6 , 因此 a ,b ,c 至少有一个不小于 2. 答案:C 3.设 设 a ,b ∈R ,则“a +b =1 ”是“4ab ≤1 ”的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 解析: 若 “a +b =1 ” ,则 4ab =4a(1 -a) =-4(a - 12 )2 +1 ≤1 ;若 “4ab ≤1 ” ,取 a =-4 ,b =1 ,a +b =-3 ,即 “a +b =1 ” 不成立;则 “a +b =1 ” 是 “4ab ≤1 ”的充分不必要条件的充分不必要条件. 答案:A 4.若 若 a >b >0 ,则下列不等式中总成立的是 ( ) A.a + 1b >b + 1a B.ba > b +1a +1 C.a+ + 1a >b + 1b D.2a +ba +2b > ab

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