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第3l 卷第8期 计算机应用与软件 V01．31 No．8 2014年8月 Computer Appl i cati ons and Software Aug．2014 面向不完备信息系统的基于上仪优势关系的粗集模型 张 卉 李续武 狄 博 翟兴隆 ( 空军工程大学防空反导学院陕西西安710051) 摘要 在属性具有偏好关系的不完备目标信息系统中，在对已有模型的两种优势关系分析研究的基础上，提出一种上n优势 关系。引入抗噪因子卢，建立序不完备目标系统中基于上a优势关系的粗糙集模型，同时对构造的上d模型进行相关的性质分析和 证明，结果显示了模型的可用性与实用性。 关键词 偏好关系’ 序不完备目标信息系统 上d优势关系 抗噪因子届粗集模型 中图分类号TP391 文献标识码 A DOI：10．3969／j ．i ssn．1000-386x．2014．08．043 ROUGHSET MODEL BASEDONABOVE．口DOMD呵ANCE· RELATION FoR INCOMPLETE D咿ORM魄TIONSYSTEM ZhaIIgHui Ij xuwu Di bo Zhai xi ndong (&砌of矿A打Ⅱ甜胍如珧居me，A打凡rce E，四n∞一昭u如Ⅲ毋，瓜’ m刀D町J ，鼽∞眦i ，饥i M) Abstract 0n tl l e basi s of anal ysi ngandstudyi ng t wo domi nance rel ati ons i nexi sti ng model ，we present i n i ncompl ete obj ecti ve i Il fb肿ati onsystemwhose attri butes haveprefbrence rel ati on锄above-“ domi nancerel ati on，and i ntroduce tIl e conc印t of粕ti —noi se factor18to bui l d i n seqLl ence i ncompl ete obj ecti ve systema mugl l set model whi ch i s b船ed on above—n doIIl i n锄ce rel ati on． At tl l e s锄eti me，weal so di scuss andprovethecorrespondi ng propeni esof thi s newmodel ，aIl d testi fy i tsusabi l i ty锄d practi cabi l 畸． Ke” 阳rds Preference rel ati on SeqIl ence i ncompl ete obj ecti ve i 11fb珊ati onsystem Above-“ doIIl i narIce rel ati on Anti -noi sefactor口 Rough set model 0 引 言 粗糙集理论是1982年由波兰数学家Pawl ak．z．教授基于 “ 只是一种分类能力” 提出的一种能够表达不确定或不精确的 数据，从数据中获得知识，并利用其进行推理的数学工具? ，它 无需提供相关数据集合以外的任何先验信息，利用数据集的不 可分辨关系就可对信息系统简约，剔除冗余信息。经典粗糙集 理论是基于等价关系的(自反性、对称性和传递性)，只能用于 处理属性值完备的完备信息系统，但在现实应用中绝大多数信 息系统都是存在属性缺省值，且属性具有偏好关系的，如负债 率、金融风险等，自Greco等人提出基于优势关系的粗糙集H’ 3 o 以后，国内外很多学者都在这方面做出了相应的研究p。7o。 在不完备信息系统的优势关系研究中，有文献[ 8] 中提出 的广义优势关系、文献[9]提出的限制优势关系和文献[10]提 出的确定优势关系，都具有一定的局限性，其中对未知属性值与 已知属性值的优势关系的定义都过于严格，在使用关系时均容 易造成边界域过大的情况。本文利用优势关系的特点，在克服 上述问题的基础上提出一种新的上a优势关系，并在使用此关 系建立粗集模型时引入抗噪因子J B，增强了模型的抗噪声能力。 同时对此模型进行了相关性质的分析，为后续模型的应用研究 打好了基础。 1基本概念 定义1 目标信息系统Ll ¨ 称一个五元组，s=( u，A，F， D，G)为一个目标信息系统，其中(u，A，，)是信息系统，A称为 条件属性集，D称为目标属性集，，是u与A的关系集，G是U 与D的关系集。 定义2序不完备目标信息系统¨ 纠 如果存在ME u，口∈ A，使以M，o) =*，*表示未知值，则巧称为不完备目标信息系 统。若在某个属性值域上建立了偏序关系，则称这个属性为一 个准则。当所有的属性都为准则时，该系统称为序不完备目标 信息系统，通常简写为珊=(u，A，D)。 在序不完备目标信息系统册=(U，A，D)中，在口∈A的值 域上建立的偏序关系假设为“ ≥” 。对于对象“ 。，u，∈u，uf≥吨 表示ui 至少与峨关于准则。是一样好的。不失一般性，u，≥Hi § 八u，，口)张ui，n)，对于属性集A’ ∈A，u，≥“ i表示“ ，关于属性集 A’ 中的所有准则都优于M。。为方便表述，本文如不作特殊声明， 均使用“ ≥” 来表示属性具有偏好关系的优势关系。 文献[ 13] 认为，在序不完备目标信息系统中，对于条件属 收稿日期：2012—12一18。陕西省自然科学基金项目( 2006F18) 。 张卉，硕士生，主研领域：粗糙集，人工智能。李续武，教授。狄博，讲师。 翟兴。彩。 万方数据