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内容提示: 九年数学(5) 第五章:二元一次方程组 四、方程组 九年数学(5) 第五章:二元一次方程组 四、方程组 1、方程组的解:方程组中各方程的公共解叫做方程组的解。 2、解方程组:求方程组的解或判断方程组无解的过程叫做解方程组 3、一次方程组: (1)二元一次方程组: 一般形式:???= += +2 2 21 1 1c y b x ac y b x a(2 1 2 1 2 1, , , , , c c b b a a 不全为 0) 解法:代入消远法和加减消元法 解的个数:有唯一的解,或无解,当两个方程相同时有无数的解。 (2)三元一次方程组: 解法:代入消元法和加减消元法 4、二元二次方程组: (1)定义:由一个二元一...

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九年数学(5) 第五章:二元一次方程组 四、方程组 九年数学(5) 第五章:二元一次方程组 四、方程组 1、方程组的解:方程组中各方程的公共解叫做方程组的解。 2、解方程组:求方程组的解或判断方程组无解的过程叫做解方程组 3、一次方程组: (1)二元一次方程组: 一般形式:???= += +2 2 21 1 1c y b x ac y b x a(2 1 2 1 2 1, , , , , c c b b a a 不全为 0) 解法:代入消远法和加减消元法 解的个数:有唯一的解,或无解,当两个方程相同时有无数的解。 (2)三元一次方程组: 解法:代入消元法和加减消元法 4、二元二次方程组: (1)定义:由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组以及由两个二元二次方程组成的方程组叫做二元二次方程组。 (2)解法:消元,转化为解一元二次方程,或者降次,转化为二元一次方程组。 第六章一元二次方程 1、一元二次方程 (1)一元二次方程的一般形式: 02= + + c bx ax (其中 x 是未知数,a、b、c是已知数,a≠0) (2)一元二次方程的解法: 直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法 (3)一元二次方程解法的选择顺序是:先特殊后一般,如没有要求,一般不用配方法。 (4)一元二次方程的根的判别式: ac b 42− = Δ 当Δ>0 时 ⇔ 方程有两个不相等的实数根; 当Δ=0 时 ⇔ 方程有两个相等的实数根; 当Δ< 0 时 ⇔ 方程没有实数根,无解; 当Δ≥0 时 ⇔ 方程有两个实数根 第七章方程(组)的应用 第七章方程(组)的应用 一、列方程(组)解应用题的一般步骤 1、审题: 2、设未知数; 3、找出相等关系,列方程(组); 4、解方程(组); 5、检验,作答; 二、列方程(组)解应用题常见类型题及其等量关系; 1、工程问题 (1)基本工作量的关系:工作量=工作效率×工作时间 (2)常见的等量关系:甲的工作量+乙的工作量=甲、乙合作的工作总量 (3)注意:工程问题常把总工程看作“1”,水池注水问题属于工程问题 2、行程问题 (1)基本量之间的关系:路程=速度×时间 (2)常见等量关系: 相遇问题:甲走的路程+乙走的路程=全路程 追及问题(设甲速度快): 同时不同地:甲的时间=乙的时间;甲走的路程–乙走的路程=原来甲、乙相距路程 同地不同时:甲的时间=乙的时间–时间差;甲的路程=乙的路程 3、水中航行问题: 顺流速度=船在静水中的速度+水流速度; 逆流速度=船在静水中的速度–水流速度 4、增长率问题: 常见等量关系:增长后的量=原来的量+增长的量;增长的量=原来的量×(1+增长率); 5、数字问题: 基本量之间的关系:三位数=个位上的数+十位上的数×10+百位上的数×100 三、列方程解应用题的常用方法 1、译式法:就是将题目中的关键性语言或数量及各数量间的关系译成代数式,然后根据代数之间的内在联系找出等量关系。 2、线示法:就是用同一直线上的线段表示应用题中的数量关系,然后根据线段

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