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188宝金博页面版: 能级简并度

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内容提示: 讨论: 1、能级的简并度 对能级2022 n aeE n ? = ,n 为主量子数。 及波函数 ) , ( ) ( ) , , ( ? θ ? θ ψlm nl nlmY r R r = ,其中 1 ? ? =rn n l 。 由于 ? , 2 , 01 =rn ,所以 1 , , 2 , 1 , 0 ? = n l ? 相应的有 0 , , 2 , 1 1 ? ? ? = ? ? = n n l n n r 而对于给定的角动量 l,磁量子数 m 可有 2l+1 个取值,即 l l l m ? ? ? ? = , , 2 , 1 , 0 , , 1 , ? ? 即对于给定的 n(能级一定) 1 , , 2 , 1 , 0 ? = n l ? , 而对于给定的 l, l l l m ? ? ? ? = , , 2 , 1 , 0 , , 1 , ? ? 因此属于nE 能级的所有简并量子态nlmψ 数目为 21021 ) ...

文档格式:DOC | 页数:11 | 浏览次数:370 | 上传日期:2017-11-15 07:55:33 | 文档星级:
讨论: 1、能级的简并度 对能级2022 n aeE n − = ,n 为主量子数。 及波函数 ) , ( ) ( ) , , ( ? θ ? θ ψlm nl nlmY r R r = ,其中 1 − − =rn n l 。 由于 ? , 2 , 01 =rn ,所以 1 , , 2 , 1 , 0 − = n l ? 相应的有 0 , , 2 , 1 1 ? − − = − − = n n l n n r 而对于给定的角动量 l,磁量子数 m 可有 2l+1 个取值,即 l l l m − − − − = , , 2 , 1 , 0 , , 1 , ? ? 即对于给定的 n(能级一定) 1 , , 2 , 1 , 0 − = n l ? , 而对于给定的 l, l l l m − − − − = , , 2 , 1 , 0 , , 1 , ? ? 因此属于nE 能级的所有简并量子态nlmψ 数目为 21021 ) 1 2 (1 ) 3 2 ( ) 1 2 ( ) 1 2 ( n nnn n lnl= ⋅+ −= + + − + − = +?−=? (等差数列) 能级 E n 的简并度为210) 1 2 ( n lnl= +?−= 比起一般中心力场的简并度 2l+1 要高。 一般中心力场粒子的能级l n rE 依赖于量子数rn 和 l 但库仑场中,E n 粒只依赖于 n,但是 n=n r +l+1 故 能级 E n 除了对 m 简并,对 l 也是简并的。所以库仑场具有更高的对称性。 (对称元素越多,对称性越高,简并度越大) 从径向方程的求解过程可以看出,这是rr V1) ( ∝ 导致的。 2、径向位置几率分布 态 ) , , ( ? θ ψ rnlm中,在 dr r r + → 球壳内找到电子的几率为 r r r r r R r rnl nl nlmd )] ( [ d )] ( [ d d | |2 2 2 2 2χ ψ = = Ω?

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