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    188宝金博页面版: 割平面法Gommoy

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    内容提示： 割平面法 Gommoy?算法步骤: ① 求解原整数规划对应的线性规划? min? f(x)=cx,? .?????为整数 xixb At sx.0. , 设最优解为x*.?② 如果最优解的分量均为整数,则 x*为原整数规划的最优解:否则任选一个 x*中不是整 数 的 分 量 , 设 其 对 应 的 基 变 量 为 x p? , , 定 义 包 含 这 个 基 变 量 的 切 割 约 束 方 程?? ?jcom j ijb x rpx ,其中 x j 为非基变量.?③ 令 ] [b b b ], [ rcom com com ij ij ijr r ? ? ? ? ,其中[]为高斯函数符号,表示不大于某数的最大 整 数 .? 将 切 割 约 束 方 程 变 换 为? ?? ? ? ?jj ijjj ij px r x r xcom comb ] [b ] [ , ...

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    割平面法 Gommoy 算法步骤: ① 求解原整数规划对应的线性规划  min  f(x)=cx,  .?????为整数 xixb At sx.0. , 设最优解为x*. ② 如果最优解的分量均为整数,则 x*为原整数规划的最优解:否则任选一个 x*中不是整 数 的 分 量 , 设 其 对 应 的 基 变 量 为 x p  , , 定 义 包 含 这 个 基 变 量 的 切 割 约 束 方 程?? ?jcom j ijb x rpx ,其中 x j 为非基变量. ③ 令 ] [b b b ], [ rcom com com ij ij ijr r ? ? ? ? ,其中[]为高斯函数符号,表示不大于某数的最大 整 数 .  将 切 割 约 束 方 程 变 换 为? ?? ? ? ?jj ijjj ij px r x r xcom comb ] [b ] [ , 由 于1 0 , 1 r 0 ? ? ? ?com ijb ,所以有??j ij comx r b <1,因为自变量为整数,则??j ij comx r b 也为整数,所以进一步有??j ij comx r b <=0. ④ 将切割方程加入约束方程中,用对偶单纯算法求解线性规划 ????????? ????00 bb Ax. , ) ( mincomxx r t s cx x fjj ij,转?. 法 算法 MATLAB 实现 代码: function [intx,intf]=Gomory(A,c,b,base)  %约束矩阵:A;  %目标函数系数向量:c  %约束右端向量:b  %初始基向量 base  %目标函数取最小化时的自变量值:x  %目标函数的最小值:minf  sz=size(A);  nVia=sz(2);  n=sz(1);  xx=1:nVia;   if length(base)~=n   disp('基变量的个数要与约束矩阵的行数相等!');   mx=NaN;  

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