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188宝金博页面版: 第4章 图与网络习题解答(司守奎)

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内容提示: -20- 第 4 章 图与网络模型及方法习题解答 4.1 解 求解的 Matlab 程序如下 clc, clear a=zeros(6); %邻接矩阵初始化 a(1,[2:6])=[56 35 21 51 60]; %输入邻接矩阵的上三角元素 a(2,[3:6])=[21 57 78 70]; a(3,[4:6])=[36 68 68]; a(4,[5 6])=[51 61]; a(5,6)=13; a=a'; a=sparse(a); %变换成下三角矩阵,并转化成工具箱所需要的稀疏矩阵 [ST,pred] = graphminspantree(a,'method','Kruskal') %调用工具箱求最小生成树 view(biograph(ST,[],'ShowArrows','off','ShowWeights','on')) 求得的最小生成树见图 4.1。 35 21 21 51 13 L MN Pa PeT ...

文档格式:PDF | 页数:8 | 浏览次数:115 | 上传日期:2018-05-27 00:55:53 | 文档星级:
-20- 第 4 章 图与网络模型及方法习题解答 4.1 解 求解的 Matlab 程序如下 clc, clear a=zeros(6); %邻接矩阵初始化 a(1,[2:6])=[56 35 21 51 60]; %输入邻接矩阵的上三角元素 a(2,[3:6])=[21 57 78 70]; a(3,[4:6])=[36 68 68]; a(4,[5 6])=[51 61]; a(5,6)=13; a=a'; a=sparse(a); %变换成下三角矩阵,并转化成工具箱所需要的稀疏矩阵 [ST,pred] = graphminspantree(a,'method','Kruskal') %调用工具箱求最小生成树 view(biograph(ST,[],'ShowArrows','off','ShowWeights','on')) 求得的最小生成树见图 4.1。 35 21 21 51 13 L MN Pa PeT 图 4.1 最小生成树 4.2 解 记iv ( 4 , 3 , 2 , 1 ? i )表示第 i 年年初的时刻,5v 表示第 4 年末的时刻,构造赋权图 ) , , ( W A V G ? ,其中 } , , {5 1v v V ? ? , A 为弧的集合,邻接矩阵5 5) (??ijw W ,这里ijw 为iv 到jv 的费用,例如,12w 为第 1 年初到第 2 年初的费用,等于购置费用加维修费用减去机器处理价, 8 . 0 0 . 2 3 . 0 5 . 212? ? ? ? w ,可以计算得到 ????????????????? ? ? ?? ? ?? ???04 . 1 03 . 2 1 . 1 09 . 3 1 . 2 9 . 0 06 8 . 3 2 8 . 0 0W 4 年内用于更换、购买及运行维修总费用最省的问题,归结为求图 G 中从1v 到5v的费用最短路,可以使用 Dijkstra 标号算法求解。 求解的 Matlab 程序如下 clc, clear a=zeros(5); %邻接矩阵初始化 a(1,[2:5])=[0.8 2 3.8 6]; %输入邻接矩阵,注意这里实际上为有向图 a(2,[3:5])=[0.9 2.1 3.9]; a(3,[4,5])=[1.1 2.3]; a(4,5)=1.4; b=sparse(a); %有向图直接变成稀疏矩阵就可以了 [dist,path]=graphshortestpath(b,1,5,'Directed',1) %调用工具箱求最短路

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