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188宝金博页面版: §14.12 双曲线的生成及主要参数

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内容提示: [ 课 题 ]§14 .12 双曲线 的生成及主要参数 [ 预备知识] 轨迹的概念 [ 重 点] 圆锥曲线的生成及定义 [ 难 点] 双曲线和抛物线定义的思想方法 焦点、离心率及渐近线的概念 [ 教学目标] 了解圆锥曲线的生成方法 掌握圆锥曲线的几何定义 了解圆锥曲线的各主要参数的含义 掌握圆锥曲线参数之间的换算关系,并能由参数判断圆锥曲线的形状 [ 教学过程] ⒉ 双曲线的生成及主要参数 (1)双曲线的生成 类似于椭圆的生成方法,人们也考虑到两个定点距离之差为一正常数的动点的轨迹...

文档格式:DOC | 页数:3 | 浏览次数:23 | 上传日期:2018-05-27 00:53:52 | 文档星级:
[ 课 题 ]§14 .12 双曲线 的生成及主要参数 [ 预备知识] 轨迹的概念 [ 重 点] 圆锥曲线的生成及定义 [ 难 点] 双曲线和抛物线定义的思想方法 焦点、离心率及渐近线的概念 [ 教学目标] 了解圆锥曲线的生成方法 掌握圆锥曲线的几何定义 了解圆锥曲线的各主要参数的含义 掌握圆锥曲线参数之间的换算关系,并能由参数判断圆锥曲线的形状 [ 教学过程] ⒉ 双曲线的生成及主要参数 (1)双曲线的生成 类似于椭圆的生成方法,人们也考虑到两个定点距离之差为一正常数的动点的轨迹是怎样的.同样,我们可以先以实验方式描出它.取两根细绳,一端分别固定在定点 F 1 ,F 2 处,另一端穿过一个能紧箍细绳的扣子,拉紧 F 1 、F 2 之间的细绳,用一支铅笔紧贴扣子,设此时的铅笔尖位于点 P 处(如图 14-4(1)).在张紧 PF 1 、PF 2 的前提下逐渐放长 PF 2 、PF 1 ,两条细绳每次放长相同的长度,于是笔尖 P 在移动过程中保持到两个定点的距离差不变,因此铅笔尖在纸面会画出一条曲线,它就是所求的轨迹(如图 14-4(2)). 注意:笔尖可以向上移动,也可以向下移动,因此在 F 1 、F 2 连线的上、下两侧都有轨迹.如果图 14-4(1)中笔尖 P 的初始位置偏在定点 F 1 一侧 P 1 处,且 P 1 F 2 - P 1 F 1 =PF 1 -PF 2 ,按同样方法,还可以得到图 14-4(2)上左半支轨迹.因此所求的轨迹实际上有左右两支. 到两个定点距离之差的绝对值为一常数的动点的轨迹,即图 14-4(2)所示的O F1 图 14-5 F2 ? ? A 1 A 2c 2a O F1 图 14-4(2) F2 P ? ? A 1 A F1 图 14-4(1) F2 P ? ?

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