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第1页共91页 第 第 1 讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 【知识要点】 分类加法计数原理：完成一件事有 n 类不同的方案，在第一类方案中有1m 种不同的方法，在第二类方案中有2m 种不同的方法，……，在第 n 类方案中有nm 种不同的方法，则完成这件事情，共有1 2...nN m m m ? ? ? ? 种不同的方法。 分步乘法计数原理：完成一件事情需要分成 n 个不同的步骤，完成第一步有1m 种不同的方法，完成第二步有2m 种不同的方法，……，完成第 n 步有nm 种不同的方法，那么完成这件事情共有1 2...nN m m m ? ? ? ? 种不同的方法。 一、分类加法计数原理 1、从 3 名男同学和 2 名女同学中选 1 人主持本班某次主题班会，不同选法种数为（ ）。 A、6 B、5 C、3 D、2 2、所有两位数中，个位数字比十位数字大的两位数共有（ ）。 A、45 个 B、36 个 C、30 个 D、50 个 3、椭圆2 21x ym n? ? 的焦点在 x 轴上，且 {1,2,3,4,5} m? ， {1,2,3,4,5,6,7} n? ，则这样的椭圆的个数为________。 4、设集合 {1,2,3,4} A ? ， , m n A ? ，则方程2 21x ym n? ? 表示焦点位于 x 轴上的椭圆有（ ）。 A、6 个 B、8 个 C、12 个 D、16 个 5、若三角形的三边均为正整数，其中一边长为 4，另外两边长分别为 , b c ，且满足 4 b c ? ? ，则这样的三角形有（ ）。 A、10 个 B、14 个 C、15 个 D、21 个