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188宝金博页面版: 高考数学热点解析专题(12)解三角形的方法(文)含答案

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内容提示: 【学习目标】 掌握正、余弦定理,能利用这两个定理及面积计算公式解斜三角形,培养运算求解能力. 【方法总结】 1.利用正弦定理,可以解决以下两类有关三角形的问题: (1)已知两角和任一边,求其他两边和一角; (2)已知两边和其中一边的对角,求另一边的对角(从而进一步求出其他的边和角). 2.由正弦定理容易得到:在三角形中,大角对大边,大边对大角;大角的正弦值也较大,正弦值较大的角也较大,即 A>B?a>b?sin A>sin B. 3.已知三角形两边及其一边的对角解三角形时,利用正弦定理求解时,要注意判断三角形解的情况(存在两解、一解和无解三种可能).而解的情况确定的一般方法是“大...

文档格式:DOC | 页数:14 | 浏览次数:13 | 上传日期:2019-05-29 18:53:04 | 文档星级:
【学习目标】 掌握正、余弦定理,能利用这两个定理及面积计算公式解斜三角形,培养运算求解能力. 【方法总结】 1.利用正弦定理,可以解决以下两类有关三角形的问题: (1)已知两角和任一边,求其他两边和一角; (2)已知两边和其中一边的对角,求另一边的对角(从而进一步求出其他的边和角). 2.由正弦定理容易得到:在三角形中,大角对大边,大边对大角;大角的正弦值也较大,正弦值较大的角也较大,即 A>B⇔a>b⇔sin A>sin B. 3.已知三角形两边及其一边的对角解三角形时,利用正弦定理求解时,要注意判断三角形解的情况(存在两解、一解和无解三种可能).而解的情况确定的一般方法是“大边对大角且三角形钝角至多一个”. 4.利用余弦定理,可以解决以下三类有关三角形的问题: (1)已知三边,求三个角; (2)已知两边和它们的夹角,求第三边和其余角; (3)已知两边和其中一边的对角,求其他边和角. (4)由余弦值确定角的大小时,一定要依据角的范围及函数值的正负确定. 【三角形解题方法类型】 (一)正余弦定理的灵活应用 例 1.在 中, . (1)求角 的大。 (2)求 的取值范围. 【答案】(1) ;(2) 【解析】(Ⅰ)由正弦定理,求得 ,再由余弦定理,求得 ,即可求解 的大。 (Ⅱ)由(Ⅰ)知,得 ,化简 ,根据三角函数的图象与性质,即可求解. 【详解】(1)因为 , 由正弦定理 ,得 ,

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