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    188宝金博页面版: 二〇〇五年高中数学联赛试卷

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    内容提示： 二〇〇五年高中数学联赛试卷 一、 选择题 1. 使关于 x 的不等式kxx????63有解的实数 k 的最大值是 A. 36 ? B. 3 C. 36 ? D. 6 2. 空间四点 A、 B、 C、 D， 满足的取值 A. 只有一个 3. △ABC 内接于单位圆， 三个内角 A、 B、 C 的平分线交此圆于 A1、 B1、BBBAA22??A. 2 B. 4 4. 如图， ABCD－A'B'C'D'为正方体， 任作平面 α 与对角线 AC'垂直， 使 α与正方体的每个面都有公共点， 记这样得到的截面多边形的面积为 S， 周长为 l， 则 A. S 是定值， l 不是定值 B. S 不是定值， l 是定值 C. S、 l 均是定值 D. S、 l 均不是定值 22???A. 焦点在 x 轴上的椭圆 C. 焦点在 y 轴上的椭...

    文档格式：DOC | 页数：8 | 浏览次数：27 | 上传日期：2012-05-26 09:46:29 | 文档星级：
    二〇〇五年高中数学联赛试卷 一、 选择题 1. 使关于 x 的不等式kxx????63有解的实数 k 的最大值是 A. 36 ? B. 3 C. 36 ? D. 6 2. 空间四点 A、 B、 C、 D， 满足的取值 A. 只有一个 3. △ABC 内接于单位圆， 三个内角 A、 B、 C 的平分线交此圆于 A1、 B1、BBBAA22??A. 2 B. 4 4. 如图， ABCD－A'B'C'D'为正方体， 任作平面 α 与对角线 AC'垂直， 使 α与正方体的每个面都有公共点， 记这样得到的截面多边形的面积为 S， 周长为 l， 则 A. S 是定值， l 不是定值 B. S 不是定值， l 是定值 C. S、 l 均是定值 D. S、 l 均不是定值 22???A. 焦点在 x 轴上的椭圆 C. 焦点在 y 轴上的椭圆 ????773||?AB、4||?BC、11||?CD、9||?DA， 则BDAC?B. 有两个 C. 有四个 D. 有无穷多个 C1三点， 则CBAC2CCAsinsinsincoscoscos111?????的值是 C. 6 D. 8 5. 方程13cos2cos3sin2sin?yx表示的曲线是 B. 焦点在 x 轴上的双曲线 D. 焦点在 y 轴上的双曲线 aai6. 记集合} 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1 , 0??T，????????4 , 3 , 2 , 1,774433221iTaaaM， 将 M 中的元素按从大到小顺序排列， 则第 2005 个数是 3777二、 填空题 7. 将 多 项 式)(xf?2210yayaa?????A. 4327655??? B. 43272767575??? C. 43274707171??? D. 43273707171??? 2019321xxxxx???????表 示 为 关 于 y 的 多 项 式?)(yg 20201919yaya?， 且4?) 1?? x?y， 则2010aaa??a?2??=__________。 8. f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数， 若值范围是_____________。 9. 设α 、β 、cos()cos(???xx) 143 (f2 (f2??aaa成立， 则实数 a 的取γ满 足cos(?2?????0?0???，若 对 任 意=_____。 Rx?，))?????x成立， 则1，? ?10. 如 图 ，四 面 体 DABC 的 体 积 为6∠ACB=45° ，22???ACBCAD，则CD=_________。 11. 正方形 ABCD 的一条边在直线2xy ?上， 则正方形面积的最小值为_____________。 12. 若自然数 a 的各位数字之和为 7， 则称 a 是 “吉祥数”。 将所有 “吉祥数” 从小到大排成一列： a1、 a2、 a3…， 若 an=2005， 则 a5n=______。 三、 解答题 172 ?? xy上， 另外两顶点在13. 数列{an}满足 a0=1，2为完全平方数。 364572n1????nnaaa，Nn?， 证明： (1)对于任意Nn?， a为整数； (2)对于任意Nn?，11??nnaa14. 将编号为 1、 2、 3、 …9 的九个小球随机放置在圆周的九个等分点上， 每个等分点上各一个小球， 设圆周上所有相邻两球号码之差的绝对值之和为 S， 求值 S 达到最小值的方法的C'D'CDB'A'ABDABC

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