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万物皆方程

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长期从事高三一线教学,有丰富的教学经验,对教学考试有一定研究

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188宝金博页面版: 天体问题一网打尽——天上两个圆地下一条线极地有黄金角速度反串

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内容提示: 天体问题一网打尽 —— 天上两个圆,地下一条线,极地有黄金,角速度反串 摘 要:“万有引力定律与航天”是高中物理的重要章节,是牛顿运动定律与圆周运动相结合的典型应用,对提升学生物理核心素养发挥着必要的作用,总结物理模型并熟练应用,对解决相关问题起到事半功倍的效果. 关键词:万有引力定律;黄金代换式;天体问题;物理模型 1 问题提出 万有引力定律和黄金代换式是天体物理的核心规律,它们是高中物理力学板块的重要知识,也是高频考点.但这部分内容涉及的公式、推导及结论较多,不易记忆,导致学生在考试中容易失分 [1] .因此,必须弄清它们的内涵,掌握应用这些规律的方...

文档格式:DOCX | 页数:8 | 浏览次数:6 | 上传日期:2024-03-21 10:03:17 | 文档星级:
天体问题一网打尽 —— 天上两个圆,地下一条线,极地有黄金,角速度反串 摘 要:“万有引力定律与航天”是高中物理的重要章节,是牛顿运动定律与圆周运动相结合的典型应用,对提升学生物理核心素养发挥着必要的作用,总结物理模型并熟练应用,对解决相关问题起到事半功倍的效果. 关键词:万有引力定律;黄金代换式;天体问题;物理模型 1 问题提出 万有引力定律和黄金代换式是天体物理的核心规律,它们是高中物理力学板块的重要知识,也是高频考点.但这部分内容涉及的公式、推导及结论较多,不易记忆,导致学生在考试中容易失分 [1] .因此,必须弄清它们的内涵,掌握应用这些规律的方法,熟悉应用这些规律解题的思路.为此,本文将对“万有引力与航天”内容进行整合,归纳为四类模型,即“天上两个圆,地下一条线,极地有黄金,角速度反串”,通过对它们的分析和探讨,以求达到掌握这些规律并熟练应用的目的. 2 模型品鉴 2.1 天上两个圆 高中阶段研究的环绕天体围绕中心天体的运动轨迹有时为椭圆,为研究的方便,同时天体做椭圆运动的长轴和短轴相差不大时,又可把椭圆运动看成匀速圆周运动.所以天体运动分为椭圆运动和圆周运动两大类.因椭圆涉及的数学知识要求高,一般只要求定性分析或仅利用开普勒第三定律的计算.对于圆周运动,定量计算必不可少,如求解中心天体质量和密度问题,人造卫星与宇宙航行问题,星球追及问题,同步卫星问题,引力势能问题,黑洞问题等,如果将椭圆运动和圆周运动二者结合起来就有卫星变轨问题,星球交会对接问题. 2.1.1 椭圆运动 例 1:(2017 年全国Ⅱ卷)如图 1 所示,海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,P 为近日点,Q 为远日点,M、N 为轨道短轴的两个端点,运行的周期为 T 0 ,若只考虑海王星和太阳之间的相互作用,则海王星在从 P 经过 M、Q 到 N的运动过程中( ). A.从 P 到 M 所用的时间等于40T B.从 Q 到 N 阶段,机械能逐渐变大 C.从 P 到 Q 阶段,速率逐渐变小 D.从 M 到 N 阶段,万有引力对它先做负功后做正功 解析:海王星在运动过程中只受太阳的引力作用,故机械能守恒,选项 B 错误;海王星受到的万有引力指向太阳,从 M 到 N 阶段,万有引力对它先做负功后做正功,选项 D 正确;同理从 P 到 Q 阶段,万有引力做负功,或根据开普勒第二定律,可知速率逐渐变。∠ C 正确;由行星运动的对称性可知,从 P 经 M 到 Q 点的时间为20T,显然从 P 到 M 运动的速率大于从 M 到 Q 运动的速率,可知从 P 到 M 所用的时间小于40T,选项 A 错误.答案为CD. 点评:本题考查星球做椭圆运动时万有引力做功的问题,由 ? cos Fvt Pt W ? ? ,通过力与速度夹角来判断做功的正负. 图 1

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