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188宝金博页面版: 有限元编程和计算中的若干问题探讨

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内容提示: l土力学教青与教学I一第一届全国士力学教学研讨畚I论文摹卜如果将7L隙水压力按土力学符号定义,则容易造成公式推导和编程中的很大困扰。原因是在连续介质力学中坐标轴、边界荷载、应力分量以及位移、应变等等是在统一的正负号约定下定义的,牵一发而动全身,要尽量保持符号约定的一致性。圈流量边界还是流速边界在渗流计算中,第二类边界条件为流量边界,常写为:j L—k警一q,或l xw ;+f,口,+z:。:一目。d”( 1)式中:q(或口。)?一单位面积上的渗流量;1。、z。z。——边界外法线的方向余弦。一些人觉得既然是“ 单位面积” 上的流量,为何不称作“ 流速” 边界。原因在于“ ...

文档格式:PDF | 页数:5 | 浏览次数:21 | 上传日期:2015-07-21 19:00:49 | 文档星级:
l土力学教青与教学I一第一届全国士力学教学研讨畚I论文摹卜如果将7L隙水压力按土力学符号定义,则容易造成公式推导和编程中的很大困扰。原因是在连续介质力学中坐标轴、边界荷载、应力分量以及位移、应变等等是在统一的正负号约定下定义的,牵一发而动全身,要尽量保持符号约定的一致性。圈流量边界还是流速边界在渗流计算中,第二类边界条件为流量边界,常写为:j L—k警一q,或l xw ;+f,口,+z:。:一目。d”( 1)式中:q(或口。)?一单位面积上的渗流量;1。、z。z。——边界外法线的方向余弦。一些人觉得既然是“ 单位面积” 上的流量,为何不称作“ 流速” 边界。原因在于“ 流速” 是矢量,“ 流量” 是标量。边界条件中“ 单位面积上的渗流量” 其实是流速;在边界外法线方向上的分量,等于;· ;,即;与外法线方向单位矢量的点积。所以将此边界条件称为“ 流量” 边界比叫做“ 流速” 边界更贴切些。很多貌似合理的直观感觉其实是经不起推敲的。比如人们总认为制造衣服或地毯的纤维丝比土软,其实其杨氏模量是土的几百至上千倍。又如为了说明自然界存在很大的吸力,人们常拿上百米高的大树举例,但如果树木等将水份输运到顶部只是依靠力学上的吸力,那么树上的枯枝为什么没有得到水分?还有一旦植物死去,为什么哪怕一棵小草也会干枯呢?口数值积分中的错误笔者在编程时,发现对于二维三角形的H am m er积分,当积分点数为4时,权系数应分别为一27/96和25/96,而不应当是书中所写的一27/48和2s/48,两者相差两倍。笔者曾就此询问文献口3的第一作者,作者的回答是在写书时其实注意到了这个问题,但是看到国内外很多书中都是如此,所以就照直采用,这个事情让人费解。笔者核对了许多书,发现几乎所有的书本都在这里犯了错误。尊重原作者固然是一种美德,但容忍其错误却并不值得提倡。其实这个错误很容易就可以发现。不需推导公式,只需将被积函数取为1,就能轻易地发现问题。相信第一个得到这个公式的人应当是正确的,但在辗转反抄的过程中何时引用错了就不得而知了。相信这许多年来也有不少人发现了这个错误,但不知为何大家都没有在书中将它改过来。文献∞o中作者用“ *” 做注,指出了正确的权系数计算值,但仍没有直接在原表格中进行更正。文献中的错误在所难免。ASCE的J ournalEngi neeri ng中也有不少打印错误。在程序编写时,将用到的公式亲自推导一遍,就能避免很多麻烦。另外,一些简单方法也有助于方便地发现错误,比如:( 1) 量纲分析:检查量纲是否匹配;ofG eotechni caland G eoenvl ronm ental( 2) 检查对称性:公式是否对称,z、Y、z方向三个分量轮换是否改变公式含义;( 3) 用特殊数值进行检验:比如取变量为0,1或。。等进行分析,就可以检验公式是否有误。另外,多找几本书比较着学习,也有利于发现问题,避免错误。羔q

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