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188宝金博页面版: [精品]用换元法分解因式

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内容提示: 用换元法分解因式 我们的课本中介绍了 对一个多项式进行因式分解的很多方法, 比如提公因式法、 运用公式法、 分组分解法等等, 这些方法都是最基础的因式分解方法. 一些同学在解答课外题时, 往往感到只用这些方法还是有点力不从心, 于是他们纷纷找到李老师, 请她“再传授几招, 以便能够解答更多类型的因式分解题目” . 李老师欣然应允, 当场就为同学们介绍了 一种因式分解的常用方法——换元法. 李老师把换元法分解因式分成了三种情况: 一、 换单项式 例 1 分解因式 x6 + 14x3 y + 49y2. 分析: 注意到 x6=(x3)2, 若把单项式 x3换元, 设 x3 = m, 则 x6= m2, 原...

文档格式:DOC | 页数:3 | 浏览次数:19 | 上传日期:2015-03-15 08:25:19 | 文档星级:
用换元法分解因式 我们的课本中介绍了 对一个多项式进行因式分解的很多方法, 比如提公因式法、 运用公式法、 分组分解法等等, 这些方法都是最基础的因式分解方法. 一些同学在解答课外题时, 往往感到只用这些方法还是有点力不从心, 于是他们纷纷找到李老师, 请她“再传授几招, 以便能够解答更多类型的因式分解题目” . 李老师欣然应允, 当场就为同学们介绍了 一种因式分解的常用方法——换元法. 李老师把换元法分解因式分成了三种情况: 一、 换单项式 例 1 分解因式 x6 + 14x3 y + 49y2. 分析: 注意到 x6=(x3)2, 若把单项式 x3换元, 设 x3 = m, 则 x6= m2, 原式变形为 m2 + 14m y + 49y2 = (m + 7y)2 = ( x3 + 7y)2. 二、 换多项式 例 2 分解因式(x2+4x+6) + (x2+6x+6) +x2. 分析: 本题前面的两个多项式有相同的部分, 我们可以只把相同部分换元, 设 x2 +6= m, 则 x2+4x+6= m+4x, x2+6x+6= m+6x, 原式变形为 (m+4x)(m+6x)+x2 = m2 +10mx+24x2+x2 = m2 +10mx+25x2 = (m+5x)2 = ( x2 +6+5x)2 = [(x+2)(x+3)]2 = (x+2) 2 (x+3)2.

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