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188宝金博页面版: 放缩法技巧全总结(非常精辟,是尖子生解决高考数学最后一题之瓶颈之精华!!)

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内容提示: 2010 高考数学备考之放缩技巧 证明数列型不等式, 因其思维跨度大、 构造性强, 需要有较高的放缩技巧而充满思考性和挑战性, 能全面而综合地考查学生的潜能与后继学习能力, 因而成为高考压轴题及各级各类竞赛试题命题的极好素材。 这类问题的求解策略往往是: 通过多角度观察所给数列通项的结构, 深入剖析其特征, 抓住其规律进行恰当地放缩; 其放缩技巧主要有以下几种: 一、 裂项放缩 例 1. (1) 求的值; (2) 求证: . 解析:(1) 因为, 所以 (2) 因为, 所以 奇巧积累: (1) (2) (3) ...

文档格式:TXT | 页数:14 | 浏览次数:158 | 上传日期:2015-03-23 02:04:08 | 文档星级:
2010 高考数学备考之放缩技巧 证明数列型不等式, 因其思维跨度大、 构造性强, 需要有较高的放缩技巧而充满思考性和挑战性, 能全面而综合地考查学生的潜能与后继学习能力, 因而成为高考压轴题及各级各类竞赛试题命题的极好素材。 这类问题的求解策略往往是: 通过多角度观察所给数列通项的结构, 深入剖析其特征, 抓住其规律进行恰当地放缩; 其放缩技巧主要有以下几种: 一、 裂项放缩 例 1. (1) 求的值; (2) 求证: . 解析:(1) 因为, 所以 (2) 因为, 所以 奇巧积累: (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (11) (12) (13) (14) (15) (15) 例 2. (1) 求证: (2) 求证: (3) 求证: (4) 求证: 解析: (1) 因为, 所以 (2) (3) 先运用分式放缩法证明出, 再结合进行裂项, 最后就可以得到答案 (4) 首先, 所以容易经过裂项得到 再证而由均值不等式知道这是显然成立的, 所以 例 3. 求证: 解析: 一方面: 因为, 所以 另一方面: 当时, , 当时, , 当时, , 所以综上有 例 4. (2008 年全国一卷) 设函数. 数列满足. . 设, 整数. 证明:. 解析: 由数学归纳法可以证明是递增数列, 故存在正整数, 使, 则 , 否则若, 则由知 , , 因为,

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