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188宝金博页面版: 双向差分灰色模型及其在水文预报中的应用

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第 !" 卷增刊第 # 期%&’(!" )*++’,-,./ 0&(#! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !水 利 水 电 科 技 进 展2 8,59.&’&:; &< =4/,> ?,6&*>5,6!$$" 年 #! 月@,5( !$$"1234.5,6 7. )57,.5, 4.!作者简介: 朱德来 (#AB# —),男,上海人,工程师,从事水文水资源工作(双向差分灰色模型及其在水文预报中的应用朱德来(芜湖水文水资源局,安徽 芜湖!C#$$$)摘要: 采用双向差分建立一种水文预报模型( 该模型与传统 DE (#,#)模型的不同之处在于如何推求DE (#,#)模型的参数( 本文是在某一预报量的前后差预报误差之和趋于最小时求出模型的参数( 该模型用于宣城站年最高水位预报的结果表明,通过残差、 后验差检验, 模型达到了灰色模型所规定的精度等级 (一级) (关键词: 双向差分;灰色模型;水文预报;模型检验中图分类号: FGGH; I!C文献标识码: 1文章编号:#$$B!JBCJ (!$$"))#!$$$C!$!目前灰色系统理论已广泛应用于自 然科学、 社会经济、农业、气象、军事等众多领域,它的重要贡献在于打破了传统地将系统简单划分为 “黑色系统”和“白色系统”的习惯做法, 并提出 “灰数”、 “灰平面”、“灰色统计”等一系列全新概念, 为不确定问题的研究提供了新思路( 灰色系统是指既含有已知信息又含有未知的或非确定信息的系统( 由于水文系统样本较短,仅是总体的一部分,故水文系统也可看作是一种灰色系统( 因此, 本文引 用文献 [#]介绍一种双向 (前后)差分灰色模型, 并将其应用于水文变量的拟合和预报,试图在水文系统的建模及应用上探索新途径(!双向差分灰色模型灰色系统理论认为, 灰色系列都可以通过某种生成弱化其随机性而呈现本来的规律,并通过灰色数据应用微分方程建立 DE (#,#)模型! 本文基本思想是采用线性表达式 K "#(#)( $) L % 对预报量"#(#)( $)作预报! 由于"#(#)既可表示为向前差分, 又可表示为向后差分,故使对前差分和后差分的预报误差之和达到最小来求出灰色模型 DE (#,#) 中的参数值!设原始序列#($)#& {#($)#(#), #($)#(!),…, ’}其一次累加序列#(#)#( () &"将2#(#)2 ( $)() & ##($)#( )) ( ( & #,!,…, ’) (#)#( $)L "#(#)#( $) M % 改写成2#(#)#( $)2$& *$#(#)$( $) + *##(#)#( $) &"() & #*)#(#))( $)式中 #(#)$( $) M #, *#M K ",用等间距采样有"$ M ( $L #) K $ M #,变上式为差分方程:"#(#)#( () &"() & $*)#(#))( ()(!)由于向后、向前差分方程可表示为"N#(#)"<#(#)运用式 (#)易求得"N#(#)"<#(#)若将式 (!) 中右边变量 #$和 ##视作左边增量"##的预报,则预报误差为#( () & #(#)#( () & #(#)#( () , #(#)#( ( + #) , #(#)#( ( , #)#( ()#( () & #($)#( () & #($)#( ()#( ( + #)-N & "N#(#)#( () ,"() & $(*)#(#))( ()-< & "<#(#)#( () ,") & $*)#(#))( ()令- &"’,#( & !( -!N( () + -!<( ())#-7.(G)从 ( M ! 开始, 是因为 #(#)#(#) 留作时间响应方程中的初值使用 ! 让式 (G) 分别对 *$和 *#求偏导,并分别令其为零:$-$*$&$$*$"’,#( & ![ #($)#( () , *$#(#)$( () , *##(#)#( ()]!+$$*$"’,#( & ![ #($)#( ( + #) , *$#(#)$( () , *##(#)#( ()]!& $?C?水利水电科技进展,!$$",!" ()#)./(:$!"!HGJHBGG"-01")(: 23O 44% ! /5% ! 674$$8: 99::* ! 44% ! /5% ! 67

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